Conceptos Esenciales de Matemáticas y Teoría del Color: Ejercicios y Fórmulas

Lop-Plot

Cálculos Estadísticos

Para realizar un análisis estadístico de una muestra, se deben seguir los siguientes pasos:

• Media de la primera muestra: Se suman todos los valores de la primera columna y se divide por el número de muestras.
• Media del rango: Se calcula la diferencia entre el valor mayor y el menor de cada muestra.
• Intervalo: Se divide el rango de la primera muestra entre el número de submuestras.

• Total: Suma de todos los resultados de la media de unidades por celda y rango.
• Media de celdas: Resultado del total entre el número de muestras.
• Media de medias (x̄): Resultado de la media de celdas de la media de unidades por celda.
• Media de rangos (R̄): Resultado de la media de celdas del rango de unidades por celda.

Fórmulas Adicionales

• m: Número de muestras.
• p: Media del producto n_i · p_i (suma de todos los resultados entre el número de muestras).
• p̄: Media de p_i.
• n̄: Media de n.

Teoría del Color

Conversión de RGB a CMYK

Para convertir colores del modelo RGB al modelo CMYK, se siguen estos pasos:

1. Convertir RGB a CMY: El valor de cada canal CMY será igual a 100 menos el valor de cada canal RGB.
2. Añadir tinta negra (K): Se toma un valor común a las tres tintas de color (CMY), dejando siempre una cantidad mínima de 10 o 5 en el canal con menor cantidad de pigmento.
3. Excepción: Si uno de los canales CMY es 10 o menor, no se podrá añadir tinta negra.

Ejercicios de Teoría del Color

1. Una superficie roja iluminada con luz cian, ¿de qué color se ve?

Negro, debido a que ambos colores son complementarios.

3. ¿Por qué se utiliza el filtro B para obtener el fotolito del Y?

Porque el azul (B) es el color complementario del amarillo (Y).

4. ¿Qué modificación haríamos en las curvas de color para una dominante roja en HL y azul en SH?

• Para la dominante roja en altas luces (HL), habría que bajar las curvas de los canales magenta y amarillo, o bajar la curva del canal cian en HL.
• Para la dominante azul en bajas luces (SH), habría que bajar las curvas de los canales cian y magenta, o subir la curva del canal amarillo en la zona SH.

Conversión de CMYK a RGB

Para convertir colores del modelo CMYK al modelo RGB, se siguen estos pasos:

1. Sumar K a CMY: Se suma el valor de K a las otras tintas (CMY). Ningún valor podrá sobrepasar 100.
2. Convertir CMY a RGB: El valor de cada canal RGB será igual a 100 menos el valor de cada canal CMY.

Ejemplo de Conversión y Análisis de Color

Dado el color 50C + 70M + 70Y + 10K, responde a las siguientes cuestiones:

1. ¿Cuál es el tono?
   • Rojo oscuro. El tono es la tinta o combinación de dos tintas con mayor valor.
2. ¿Cuál es la saturación?
   • 70. La saturación es el valor más alto de tinta, sin hacer ninguna operación.
3. ¿Cuál es su luminosidad?
   • 40. Se elimina la tinta cuya cantidad es menor y se le suma a K. La diferencia entre K y 100 será igual a la luminosidad. 0C + 20M + 20Y + 60K >>> 100 - 60K >>> L = 40.
4. Expresa este color en la síntesis aditiva.
   • 60C + 80M + 80Y >>> 40R + 20G + 20B.
5. Define tono, saturación y luminosidad.
   • Tono: Característica cualitativa que queda determinada por el color dominante.
   • Saturación: Característica cuantitativa que queda determinada por el grado de presencia de color.
   • Luminosidad: Característica de reflexión relacionada con el grado de presencia del blanco.

Definición del Modelo HSL

14. Cuando ves escrito “H100, S40, L60”, ¿qué es lo que entiendes? Es decir, define el modelo de color y lo que significa cada letra y número.

Corresponde a un tono expresado en el modelo HSL (Hue, Saturation, Lightness).

• H: Tono. En este caso, corresponde a un verde amarillento.
• S: Saturación. En este caso, sería un tono bastante apagado.
• L: Luminosidad. En este caso, sería un color bastante claro.

Definición del Modelo CIELab

16. ¿Qué tono crees que es a = -30, b = -40 y L = 70? ¿En qué modelo de color está expresado?

Es un color expresado en el modelo CIELab.

• L: Luminosidad. En este caso, es un color bastante claro.
• a: Valor verde-rojo. En este caso, verdoso.
• b: Valor amarillo-azul. En este caso, amarillento.
• Saturación: La distancia al 0 en los valores 'a' y 'b'. En este caso, sería un color apagado.