Conceptos Esenciales de Proyección y Sistema Diédrico

Conceptos Fundamentales de Proyección

Una proyección es la representación de un objeto tridimensional en un plano bidimensional.

Elementos de una Proyección

• Foco de proyección: Es el punto desde el cual parten los rayos proyectantes.
• Rayos proyectantes: Son las rectas que pasan por todos los puntos del objeto e inciden sobre el plano.
• Plano de proyección: Es un plano sobre el cual inciden los rayos proyectantes y donde se obtiene el dibujo o proyección del objeto.

El Sistema Diédrico

Este sistema consta de dos planos perpendiculares entre sí: uno horizontal (PH) y otro vertical (PV), siendo su intersección la línea de tierra (LT). Dividen el espacio en cuatro subespacios llamados cuadrantes o diedros, de ahí proviene su nombre.

El sistema diédrico utiliza una proyección cilíndrica ortogonal y, por lo tanto, las proyecciones del objeto son perpendiculares a cada plano de proyección.

Para representar los objetos del espacio en el plano, se abate el plano horizontal (PH) haciéndolo coincidir con el vertical (PV) utilizando la línea de tierra (LT) como eje. Se puede utilizar un plano auxiliar o plano de perfil (PP), que también se abate sobre el plano vertical.

Proyección de un Punto en el Sistema Diédrico

Un punto 'A' en el espacio tiene dos proyecciones: una vertical (A') y otra horizontal (A).

• La proyección vertical, llamada cota, es la distancia del punto al plano horizontal.
• La proyección horizontal, o alejamiento, es la distancia del punto al plano vertical.

Cuando se abate el plano horizontal (PH) sobre el vertical (PV), estas proyecciones se ubican sobre una misma recta perpendicular a la línea de tierra.

Los puntos tienen siempre cota positiva cuando se encuentran por encima del plano horizontal, y negativa si se encuentran por debajo de este plano. El alejamiento de un punto es positivo si se encuentra por delante del plano vertical, y negativo si está por detrás del mismo.

La distancia entre la línea de tierra y la línea del horizonte representa la cota o distancia del observador al plano horizontal. Asimismo, la distancia entre la línea de tierra y el punto de vista es el alejamiento del observador respecto al plano vertical.