Conceptos Esenciales en Sistemas de Control: Señales y Modelado Matemático
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Tipos de Sistemas de Control y Modelado Matemático
Clasificación Según el Tipo de Señal
Tiempo Continuo
Son sistemas donde la supervisión tiene que ser permanente; cualquier interrupción podría dar origen a graves daños.
Tiempo Discreto
La comunicación o supervisión se realiza en breves intervalos de tiempo (en forma de pulsos). Se utiliza para sistemas cuya variación es más lenta.
Una ventaja es que con un solo equipo se pueden supervisar muchos procesos. Estos sistemas son de control de datos muestreados.
Sistema de Control Digital
En los sistemas de control de datos muestreados, la comunicación se realiza en forma de pulsos.
Un sistema de control digital implica el uso de un computador o equipo de codificación digital que permite utilizar algún tipo de código digital para la comunicación.
Clasificación Según la Modulación
No Modulados
Son sistemas que, debido a su corta distancia entre el equipo de control y el proceso, y al estar en un ambiente libre de interferencias, no requieren el uso de la modulación.
Modulados
Son sistemas que cubren grandes distancias o se encuentran en ambientes donde existe interferencia o ruido.
Funciones de Transferencia en Sistemas de Control
El primer paso para el diseño de un sistema es el modelado matemático.
La forma clásica de modelar un sistema es utilizar su función de transferencia, que relaciona la entrada y la salida.
Una forma de representar o determinar la función de transferencia es utilizar la respuesta al impulso.
La función de transferencia de un sistema se define como la transformada de Laplace de la respuesta al impulso, con todas las condiciones iniciales iguales a cero.
Si G(s) denota la función de transferencia de un sistema con una entrada U(t), una salida Y(t) y una respuesta al impulso G(t), a menudo la función de transferencia se describe por medio de una ecuación diferencial.
Propiedades de las Funciones de Transferencia
Se dice que una función de transferencia es propia si el grado del polinomio del denominador es mayor o igual al grado del polinomio del numerador (N ≥ M).
Se dice que la función de transferencia es impropia si el grado del polinomio del numerador es mayor al grado del polinomio del denominador (M > N).
Para determinar la ecuación característica de una función de transferencia, hay que igualar el polinomio del denominador a cero.