Conceptos Esenciales en Teoría de Juegos: Estrategias y Equilibrios
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Método de la Mejor Respuesta
El Método de la Mejor Respuesta consiste en encontrar la mejor respuesta de los jugadores ante todas las estrategias factibles de ser jugadas por el resto de los jugadores.
El Equilibrio de Nash
El Equilibrio de Nash es un concepto central en la Teoría de Juegos, utilizado para predecir el resultado de una interacción estratégica entre dos o más jugadores. En un Equilibrio de Nash, las estrategias elegidas por los jugadores constituyen las mejores respuestas ante las mejores respuestas de los otros jugadores.
Un Equilibrio de Nash es un conjunto de estrategias, una para cada jugador, en el que ningún jugador puede mejorar su resultado (ganancia) cambiando unilateralmente su estrategia, dadas las estrategias elegidas por todos los demás jugadores.
Juegos de Coordinación
Los Juegos de Coordinación son aquellos donde existen múltiples equilibrios de Nash, y los jugadores se benefician al coordinar sus acciones. Existen dos tipos principales:
Juegos de Coordinación de Pareto
Se caracterizan porque uno de los equilibrios es superior al resto y, por lo tanto, son de fácil predicción. En el ejemplo, se debería esperar que ambos jugadores eligieran la estrategia β.
Juegos de Coordinación Pura
Se caracterizan porque al menos hay dos equilibrios con las mismas ganancias para los jugadores y son de difícil predicción.
Juegos Dinámicos con Información Perfecta
Los Juegos Dinámicos con Información Perfecta se refieren a situaciones en las que los jugadores toman decisiones de forma secuencial, y cada jugador conoce todas las acciones previas de los demás jugadores cuando le toca tomar su decisión.
A continuación, se detallan las características clave y conceptos relacionados:
Secuencialidad de las decisiones: A diferencia de los juegos simultáneos donde todos los jugadores deciden al mismo tiempo sin conocer las acciones de los demás, en los juegos dinámicos las acciones ocurren en un orden específico.
Información perfecta: Esto significa que en cada punto de decisión, el jugador que debe actuar conoce la historia completa del juego hasta ese momento. Es decir, sabe qué acciones han tomado todos los jugadores antes que él.
Representación:
Forma extensiva (árbol de juego)
Forma estratégica (matriz)