Conceptos Estadísticos Esenciales y Funciones Matemáticas

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

• Frecuencia Absoluta (fi): Es el número de veces que se repite un determinado valor en un conjunto de datos.
• Frecuencia Relativa (hi): Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un valor y el total de la muestra. Se representa con la letra hi.
• Frecuencia Relativa Porcentual (pi): Se obtiene al multiplicar la frecuencia relativa por 100%. Se representa por pi.
• Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi): Es la suma de la frecuencia absoluta de un determinado valor y las frecuencias absolutas de todos los valores anteriores. La última frecuencia absoluta acumulada debe ser igual al total de la muestra. Se representa por la letra Fi.
• Frecuencia Relativa Acumulada (Hi): Es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada de un valor y el total de la muestra. Se representa con la letra Hi.
• Frecuencia Relativa Acumulada Porcentual (Pi): Se obtiene al multiplicar la frecuencia relativa acumulada por 100%. Representa el porcentaje acumulado del total de la muestra. Se representa por Pi.
• Población: Es el conjunto completo de elementos que existen para el estudio de un determinado fenómeno, y a los cuales se refiere el estudio.
• Histograma: Es una representación gráfica de una variable que permite describir un conjunto de datos agrupados.
• Media: Es el promedio de todos los valores. Se calcula sumando todos los valores y dividiendo el resultado entre el total de la muestra.
• Moda: Es el valor o dato que más se repite en un conjunto de datos.

Ecuaciones Lineales

• Resolver una ecuación consiste en hallar el valor de la variable (incógnita) que satisface la igualdad.
• La variable que interviene en la ecuación se llama incógnita.
• La expresión a la izquierda del signo (=) se llama primer miembro, y la expresión a la derecha, segundo miembro.
• En toda ecuación, se puede pasar un término de un miembro a otro cambiando su signo:
  • De sumar pasa a restar.
  • De restar pasa a sumar.
  • De multiplicar pasa a dividir.
  • De dividir pasa a multiplicar.

El Plano Cartesiano y las Coordenadas

• Un plano en el que se ha establecido un sistema de coordenadas se denomina plano cartesiano.
• La recta horizontal (X) se llama eje de las abscisas.
• La recta vertical (Y) se llama eje de las ordenadas.

Si (x, y) es un par ordenado de números racionales asociado al punto P, entonces:

A) La primera componente (x) se llama abscisa de P o primera coordenada.
B) La segunda componente (y) se llama ordenada de P o segunda coordenada.
C) (x) e (y) se llaman coordenadas de P.

Los ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes.

Una función afín es aquella cuya gráfica es una línea recta.

Función Cuadrática

Para desarrollar una función cuadrática, se puede seguir este esquema (para un binomio al cuadrado):

El primer término al cuadrado, más (o menos, según el signo) el doble producto del primer término por el segundo, más el segundo término al cuadrado.

Función Cúbica

Para un binomio al cubo, el desarrollo es:

El primer término al cubo, más el triple producto del primer término al cuadrado por el segundo, más el triple producto del primer término por el segundo al cuadrado, más el segundo término al cubo.