Conceptos Fundamentales de Álgebra

Reglas Fundamentales del Álgebra

• En álgebra, para la suma y resta, los exponentes de las mismas letras se suman. (Falso)
• En álgebra, para la multiplicación, los exponentes de las mismas letras se suman. (Verdadero)
• En álgebra, para la suma y resta, los coeficientes de los términos semejantes se suman o restan. (Verdadero)
• En álgebra, para la multiplicación, los coeficientes se suman. (Falso)

Conceptos Clave en Álgebra

• Es el resultado de graficar una situación. (Línea recta)
• Cuenta con miembro izquierdo y miembro derecho separados por un signo igual. (Igualdad)
• Es la operación contraria a la potenciación. (Radicales)
• Es el resultado de graficar una expresión algebraica de segundo grado. (Parábola)
• Es la operación contraria a la división. (Multiplicación)
• Si tengo la expresión x + número = número x - número, explica cuál es el siguiente paso para encontrar el valor de x. Respuesta: Se agrupan los términos con la variable x en un lado de la igualdad y los términos numéricos en el otro lado.

Grado de Expresiones Algebraicas

Reglas sobre el grado de una expresión algebraica (según el documento):

• Si tiene dos coeficientes, son 3 grados.
• Si no tiene coeficientes, es un grado.
• Si tiene un coeficiente, son 2 grados.

Productos Notables y Factorización

• Es el resultado de la multiplicación de la suma de dos términos por la diferencia de los mismos. (Binomio conjugado)
• El cuadrado del primer término más el doble producto del primero por el segundo término más el cuadrado del segundo término. (Binomio al cuadrado perfecto)
• El cubo del primer término más el triple producto del cuadrado del primero por el segundo término más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo término. (Binomio al cubo)
• Se utiliza para facilitar la solución de ecuaciones. (Factorización)
• La idea es observar qué término se repite en todo polinomio (puede ser número o letras). (Factor común)
• Su factorización consiste en encontrar el producto de dos binomios sumados o restados que al ser multiplicados se obtenga el tercer término. (Factorización de un trinomio cuadrado perfecto)
• Expresión algebraica de dos términos. (Binomio)
• Expresión algebraica de dos o más términos. (Polinomio)
• Expresión algebraica de un término. (Monomio)
• Expresión algebraica de tres términos. (Trinomio)
• En una expresión algebraica, nos indica el número de veces que se suman las variables. (Coeficiente)

Análisis de una Expresión Algebraica (Ejemplo)

Preguntas y respuestas sobre una expresión:

• ¿Cuál es el grado del segundo término? Segundo grado.
• ¿Cuál es el grado de la expresión? Sexto grado.
• ¿Cuál es el coeficiente del primer término? 5.
• ¿Cuál es el término independiente? +3.
• ¿Cuál es el tercer término de la expresión? 3x.