Conceptos Fundamentales de Dinámica: Peso, Fuerza, Fricción y Potencia

Cálculos de Peso y Masa en Diferentes Entornos

Determinación del Peso

Peso de una persona de 70 kg en la Tierra

P = m × g = 70 kg × 9.8 m/s² = 686 N

Conversión y peso de un objeto de 145 Lb

• Masa: 145 Lb × (0.45 kg / 1 Lb) = 65.25 kg
• Peso (Tierra): 65.25 kg × 9.8 m/s² = 639.45 N

Peso de una persona de 72 kg en Júpiter

Gravedad en Júpiter (g_J): 24.79 m/s²

Peso: 72 kg × 24.79 m/s² = 1784.88 N

Peso de una persona de 80 kg en la Luna

Gravedad en la Luna (g_L): 1.62 m/s²

Peso: 80 kg × 1.62 m/s² = 129.6 N

Principio de propulsión de un astronauta

Un astronauta en el espacio, con un equipo de 5 kg en sus manos, debe empujarlo en dirección contraria para propulsarse, aplicando el principio de acción y reacción (Tercera Ley de Newton).

Problemas de Fuerzas y Dinámica

Cálculo de Fuerzas Netas y Equilibrio

Bloque en superficie horizontal (4 fuerzas)

Si las fuerzas horizontales son (10 N + 8 N = 18 N) hacia la derecha y (5 N + 12 N = 17 N) hacia la izquierda, la fuerza neta es:

Fuerza Neta = 18 N - 17 N = 1 N (hacia la derecha)

Afirmación correcta: El bloque se mueve hacia la derecha.

Cálculo de una fuerza desconocida F

Si la fuerza neta es F = 30 N, y las fuerzas conocidas son 24 N y 18 N (sumando 42 N), y 12 N (en dirección opuesta), la lógica de la resta presentada es:

Fuerza Neta = |Fuerzas Derecha - Fuerzas Izquierda|

30 N = |12 N - 42 N|

Valor de la fuerza F (Neta) = 30 N.

Bloque en equilibrio (3 fuerzas, sin fricción)

Para que el bloque esté en equilibrio, la fuerza neta debe ser cero. El valor de la fuerza F necesaria para el equilibrio es 16 N.

Problemas de Aceleración y Fricción

Cálculo de aceleración con fricción y ángulo

Datos:

• Masa (m): 26 kg
• Fuerza aplicada (F): 172 N (a 25°)
• Fuerza de fricción (F_f): 22 N

Cálculo de la Fuerza Horizontal (F_x)

F_x = F × cos(25°) = 172 N × cos(25°) = 155.88 N

Cálculo de la Fuerza Neta (F_neta)

F_neta = F_x - F_f = 155.88 N - 22 N = 133.88 N

Cálculo de la Aceleración (a)

Aplicando la Segunda Ley de Newton (F = m × a):

a = F_neta / m = 133.88 N / 26 kg = 5.149 m/s²

Cálculo de masa y peso a partir de la aceleración

Datos:

• Aceleración (a): 2.4 m/s²
• Fuerza Neta (F_neta): 940 N - 590 N = 350 N

Cálculo de la Masa (m)

m = F_neta / a = 350 N / 2.4 m/s² = 145.83 kg

Cálculo de la Fuerza de Fricción (Bloque de 14 kg)

Datos:

• Masa (m): 14 kg
• Fuerza aplicada (F): 59 N (a 19°)
• Coeficiente de fricción (μ): 0.24

Componentes de la Fuerza Aplicada

Fuerza Vertical (F_y): F × sen(19°) = 59 N × sen(19°) = 19.20 N

Fuerza Horizontal (F_x): F × cos(19°) = 59 N × cos(19°) = 55.78 N

Cálculo de la Fuerza Normal (N)

Peso (W): m × g = 14 kg × 9.8 m/s² = 137.2 N

N = W - F_y = 137.2 N - 19.20 N = 118 N

Cálculo de la Fuerza de Fricción (F_r)

F_r = μ × N = 0.24 × 118 N = 28.32 N

Problemas de Tensión

Tensión en cuerdas A y B (Carga de 80 N)

Si la carga es de 80 N, las tensiones resultantes son:

• Tensión A: 95.3 N
• Tensión B: 124 N

Cálculo de peso a partir de tensión (200 Lb)

Masa: 200 Lb × (0.45 kg / 1 Lb) = 90 kg

Peso (P): m × g = 90 kg × 9.8 m/s² = 882 N

Tensión en cuerdas A y B (Carga de 600 N)

Si el peso (W) es de 600 N, las tensiones son:

• Tensión A: 300 N
• Tensión B: 520 N

Trabajo y Potencia

Cálculo de Trabajo (W)

W = F × d = 100 N × 20 m = 2000 J (Joules)

Cálculo de Peso, Trabajo y Potencia (Escalador de 60 kg)

Peso: 60 kg × 9.8 m/s² = 588 N

Trabajo (W): 17640 J

Potencia (P): 588 W

Trabajo y Potencia de un motor (Subir 1417 kg)

Asumiendo que el motor sube la masa 30 m:

Cálculo del Trabajo (W)

W = F × d. Utilizando los valores numéricos proporcionados:

W = (1417 kg) × (30 m) = 42510 J

Cálculo de la Potencia (P)

P = W / t = 42510 J / 24 s = 1771.25 W

Cálculo de Potencia y Tiempo

Potencia (P)

P = W / t = 3000 J / 20 s = 150 W

Tiempo (t)

t = W / P = 3000 J / 15 W = 200 s

Leyes Fundamentales de Newton y Fuerza G

Leyes del Movimiento de Newton

1. Primera Ley de Newton (Ley de la Inercia)

   Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme a menos que sobre él actúe una fuerza externa.

2. Segunda Ley de Newton (Ley Fundamental de la Dinámica)

   La fuerza es igual a la masa por la aceleración producida en el cuerpo (F = m × a).

3. Tercera Ley de Newton (Ley de Acción y Reacción)

   Por cada acción hay una reacción de igual magnitud y de sentido opuesto.

Concepto de Fuerza G

La fuerza G es una medida de aceleración, tratada comúnmente como una fuerza, aunque rigurosamente no son las mismas magnitudes físicas.

Se basa en la aceleración que produciría la gravedad de la Tierra en un objeto.

Una aceleración de 1 G se considera generalmente igual a la gravedad estándar:

• 1 G = 9.80665 metros por segundo al cuadrado (m/s²).