Conceptos Fundamentales de Electrostática: Carga, Campo Eléctrico y Ley de Gauss

Conceptos Fundamentales de Electrostática

Densidad de Carga

La densidad de carga de un cuerpo se define como la carga por unidad de volumen, superficie o longitud, dependiendo de la distribución de la carga.

Ley de Coulomb

La Ley de Coulomb describe la fuerza entre cargas puntuales en reposo en el espacio libre. Las cargas puntuales son aquellas cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia a la que se encuentran.

La fuerza es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Campo Eléctrico

El campo eléctrico es una propiedad del espacio creada por la presencia de cargas eléctricas. La interacción entre cargas se describe en dos etapas:

1. Una carga *q2* modifica el espacio a su alrededor, creando un campo eléctrico.
2. Otra carga *q1* siente este campo y experimenta una fuerza.

Principio de Superposición

El principio de superposición establece que cuando varias cargas ejercen fuerza simultáneamente sobre una tercera, la fuerza total es la suma vectorial de las fuerzas individuales que cada carga ejercería por separado.

Densidades de Carga

• Carga distribuida sobre una línea: La carga por unidad de longitud se denomina densidad de carga lineal (λ).
• Carga distribuida en una superficie: La carga por unidad de superficie se denomina densidad de carga superficial (σ).
• Carga distribuida en un volumen: La carga por unidad de volumen se denomina densidad de carga volumétrica (ρ).

Líneas de Campo Eléctrico

Las líneas de campo son una representación gráfica del campo eléctrico. Se trazan de manera que:

• El campo eléctrico es tangente a la línea en cada punto.
• La flecha indica el sentido del campo.
• La densidad de líneas es proporcional a la magnitud (módulo) del campo.

Ejemplos de líneas de campo incluyen configuraciones con dos cargas del mismo signo e igual valor absoluto, o dos cargas de distinto signo y distinto valor absoluto.

Movimiento de Cargas Puntuales en un Campo Eléctrico

Una partícula de masa *m* con carga *q* en un campo eléctrico experimenta una aceleración. En un campo uniforme, la trayectoria resultante es parabólica. Este principio tiene aplicaciones en dispositivos como analizadores de velocidad o energía, osciloscopios y tubos de TV.

Ley de Gauss

La Ley de Gauss es una herramienta útil para calcular campos eléctricos en situaciones donde la distribución de cargas posee alta simetría. El vector representativo de una superficie es siempre perpendicular a la misma y, si la superficie es cerrada, apunta hacia afuera.

Ejemplo de la Ley de Gauss

• El flujo eléctrico es proporcional a la carga encerrada.
• El flujo a través de esferas de distintos radios es el mismo si encierran la misma carga.
• La dependencia del campo eléctrico con 1/r² es crucial para la validez de la ley.

Consideraciones Adicionales sobre la Ley de Gauss

• Es válida para cualquier superficie y cualquier distribución de carga.
• Es aplicable a cualquier situación electromagnética, no solo electrostática.
• Si la carga es exterior a la superficie, no contribuye al flujo neto, pero sí al campo eléctrico en cada punto.
• Un flujo neto de cero puede indicar que hay tantas cargas positivas como negativas dentro de la superficie, o que no hay carga neta encerrada.