Conceptos Fundamentales de Estadística y Cálculo de Conicidad

Estadística Descriptiva

• Media: Se suman todos los diámetros y se divide el resultado entre el número total de diámetros.
• Mediana: Se identifican los datos centrales; si son dos, se suman y se dividen entre 2.
• Moda: Es el dato que más veces se repite en el conjunto de la muestra.
• Recorrido de Rango: Se calcula restando el valor más pequeño al valor más grande.
• Frecuencia: Es el número de veces que se repite un dato dividido entre el total de medidas y multiplicado por 100. Ejemplo: (4 / 12) * 100 = 33.33%.
• Sigma o Desviación: A cada medida se le resta la media, el resultado se eleva al cuadrado y se multiplica por el número de veces que se repite. Después, se suman todos estos resultados, se dividen entre el número total de medidas menos uno (n-1) y se calcula la raíz cuadrada. Ejemplo: √[Σ(x - x̄)² * f / (n - 1)].

Representación Gráfica

• Diagrama de Sector: Se utiliza una regla de tres simple basada en que 360° representan la unidad total. Ejemplo: 360° ---- 1; Alfa ---- 3/16. Cálculo: (360 * 3) / 16.
• Histograma: Consiste en realizar una escala basada en el número de veces que se repite cada dato (frecuencia) y representarlo gráficamente.

Cálculo de Errores

• Error Absoluto: Valor real - Valor exacto.
• Error Relativo (ε): (Error absoluto / Valor exacto) * 100 = X%.
• Definiciones de Valor:
  • Exacto: Es el valor que debería ser (teórico).
  • Real: Es el valor obtenido en el momento de la medición.

Geometría de Conos y Trigonometría

Fórmulas de Conicidad y Pendiente

• Conicidad (C): C = (D - d) / L
• Pendiente (P): P = (D - d) / (2 * L)
• Diámetro menor (d): d = D - (L * 2 * tan(α))
• Diámetro mayor (D): D = (P * 2 * L) + d
• Longitud (L): L = (D - d) / C

Cálculo del Ángulo Alfa (α)

Para calcular el ángulo alfa, se utiliza la función Shift + Tan (arco tangente) sobre el valor de la pendiente y el resultado se convierte a grados. Ejemplo: Pendiente 0.02 -> Alfa = arctan(0.02) = 1.146°.

Agujero Cónico

• Seno (α/2): sen(α/2) = (D2 - d1) / [2h1 + d1 - (2h2 + D2)]
• A este resultado se le aplica la función Shift + Sen, el valor obtenido se multiplica por 2 y se convierte a grados.
• Pendiente: Se toma el resultado del Shift + Sen anterior y se calcula su tangente. Ejemplo: tan(6.4275) = 0.1126; 0.1126 * 100 = 11.26%.
• Conicidad: Se toma el dato de la pendiente obtenido de la tangente, se multiplica por 2 y luego por 100. Ejemplo: 0.1126 * 2 = 0.2252; 0.2252 * 100 = 22.52%.

Rodillos Macizos

• Tangente (α/2): tan(α/2) = (D2 - d1) / [2L2 - D2 - (2L1 - d1)]
• Para hallar el ángulo, se aplica Shift + Tan al resultado de la división y se convierte a grados.
• Pendiente: El resultado de la división anterior (antes de aplicar Shift + Tan) se multiplica por 100.
• Conicidad: El resultado de la división anterior se multiplica por 2 y después por 100.

Ajustes y Tolerancia