Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Frecuencias, Tendencia Central y Variabilidad

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

Distribución de Frecuencias

Una tabla de frecuencias absolutas consiste en colocar en la primera columna los valores posibles de la variable y en la segunda las veces que se presentan cada uno de esos valores posibles.

La distribución de frecuencias es una tabla resumen que agrupa los datos originales para facilitar su estudio.

Para mejorar este estudio, se utiliza la distribución de frecuencias relativas, que se obtiene al dividir las frecuencias en cada clase de la distribución de frecuencias entre el número total de observaciones.

La distribución de porcentajes se obtiene al multiplicar cada frecuencia relativa o proporción por 100.

Ordenamiento de Datos Categóricos

Generalmente, las variables cualitativas no son medidas en escala numérica; pueden ser categorizadas. Se presentan en tablas de distribuciones de frecuencias que muestran el número de elementos correspondientes a cada una de las distintas modalidades o categorías de la variable. Muchas veces interesa conocer la proporción o el porcentaje de los elementos en cada categoría.

Medida de Tendencia Central: La Moda (MO)

La Moda (MO) es el valor de la variable al cual le corresponde la máxima frecuencia.

Características de la Moda:

• No depende de todos los términos.
• No se presta a cálculos algebraicos.
• Solo tiene sentido para las distribuciones que comprenden un gran número de valores.
• Interesa determinarla en las distribuciones asimétricas.
• Es la única medida de tendencia central que puede utilizarse para datos categóricos.

Consiste en una tabla de frecuencias simple donde se fija el valor de la variable al cual le corresponde la máxima frecuencia. Para una tabla de frecuencia con valores agrupados en intervalos, hay que buscar en la columna de las frecuencias absolutas el mayor valor.

Fractiles (Cuartiles)

Para determinar los cuartiles, primero se determina la mediana y luego se halla la mediana para cada mitad.

Cálculo de Cuartiles (Q1 y Q3):

1. Cuando el número de observaciones es impar, el medio de las observaciones es la mediana.
2. Esta observación (la mediana) no se incluye en las dos mitades para calcular Q1 y Q3.

En la distribución asimétrica por izquierda, el primer cuartil estará más lejos de la mediana que lo que estará el tercer cuartil. Si la distribución es simétrica, los cuartiles estarán a la misma distancia de la mediana.

Medidas de Dispersión o Variabilidad

La dispersión es la cantidad de variación o diseminación en los datos.

Dos conjuntos de datos pueden diferir tanto en tendencia central como en dispersión, o pueden tener las mismas medidas de tendencia central (promedio), pero grandes diferencias en términos de dispersión.