Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas Centrales, Dispersión y Forma

Medidas de Tendencia Central

¿Qué nos indican las medidas de tendencia central?

Indican la parte de la escala donde se encuentra la mayoría de los datos.

¿Cuál es el aspecto principal en que se basa cada una de las medidas de tendencia central?

• Media aritmética: El valor promedio.
• Mediana: El dato central.
• Moda: La mayor frecuencia.

¿Cuál es la principal desventaja de la media aritmética?

Se ve influenciada por valores extremos.

¿En qué escalas de medición se puede aplicar la media aritmética?

En escalas cardinales (intervalo y razón).

¿Por qué se dice que la mediana es el quincuagésimo percentil o percentil 50?

Porque divide una distribución de datos ordenados en dos mitades, de modo que el valor de la mediana cae justo en el centro.

¿En qué escalas de medición se puede aplicar la mediana?

En escalas cardinales (intervalo y razón) y escalas ordinales.

¿Qué es una distribución bimodal?

Es cuando hay dos valores con la mayor densidad de frecuencias.

¿En qué escalas de medición se puede aplicar la moda?

En escalas cardinales (intervalo y razón), ordinales y nominales.

Medidas de Dispersión

¿Qué nos indican las medidas de dispersión?

Describen qué tan compacto o disperso se encuentra un grupo de datos con relación a la tendencia central.

¿Por qué se prefiere la aplicación del rango intercuartílico al rango simple?

El rango intercuartílico no toma en cuenta los datos extremos, lo que lo hace más robusto.

¿Qué es la desviación media?

Es la diferencia absoluta promedio de los datos con respecto a la media.

¿Qué es la varianza?

Es el promedio del cuadrado de las desviaciones de los datos con respecto a su media aritmética.

¿Cuál es el principal inconveniente de la varianza?

Sus unidades de medida están al cuadrado, lo que dificulta su interpretación directa.

¿Por qué en el cálculo de la varianza muestral se divide por "n-1" en el denominador?

Se divide por "n-1" (grados de libertad) para obtener un estimador insesgado de la varianza poblacional, haciendo que el resultado sea un poco mayor y más representativo de la población.

¿Qué es el coeficiente de variación?

Es una medida de dispersión relativa.

¿Para qué utilizamos el coeficiente de variación?

Se utiliza para comparar la dispersión entre dos grupos de datos que tienen unidades de medida o medias muy diferentes.

Asimetría y Curtosis

¿Qué es la asimetría en el comportamiento de grupos?

Es una característica de los grupos de datos que describe la diferencia en la distribución de los datos entre la mitad inferior y la mitad superior de la distribución.

¿Qué es el sesgo en el comportamiento de grupos?

Es una medida que cuantifica la cantidad de asimetría presente en una distribución de datos.

¿Qué son los coeficientes de asimetría de Pearson?

Son medidas de estadística descriptiva que determinan el sesgo de una distribución utilizando la relación entre la media, la mediana y la moda.

¿Qué medidas de estadística descriptiva se relacionan en el cálculo de los coeficientes de asimetría de Pearson?

Se relacionan la media aritmética, la mediana y la moda. En cuanto a las medidas de dispersión, se utilizan la desviación estándar y la desviación cuartílica.

¿Qué mide el coeficiente de curtosis?

Mide el grado de apuntamiento o achatamiento de una distribución de datos, es decir, la relación entre el ancho y el alto de la forma del grupo.

Tipos de Curvas según la Curtosis:

• Leptocúrtica: Más alta y apuntada que una curva normal.
• Mesocúrtica: Similar en apuntamiento a una curva normal.
• Platicúrtica: Más plana y ancha que una curva normal.