Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva y Tipos de Variables

Cálculo de Porcentajes y Frecuencias

¿Porcentaje de sujetos que tienen un nivel alto de miedo a volar?

Para calcularlo, se toma el valor que indica un nivel alto (a veces son dos, por ejemplo: 2 intervalos). Se divide el número de personas entre N x 100 (donde N es la suma total o el número final de la frecuencia relativa).

¿Qué porcentaje de sujetos tienen X puntos o menos?

Se deben observar los intervalos que entran en esos puntos. Se toma la frecuencia f (si son varios intervalos, se suman) y se divide entre N x 100.

Variabilidad y Dispersión

• Mayor varianza: Implica una mayor desviación típica y, por tanto, una mayor nota en el peso final. Esto ocurre cuando los datos están más separados o son diferentes (ejemplo: mitad y mitad, valores alejados).
• Menor varianza: Implica una menor desviación típica y un menor peso en la nota final. Esto sucede cuando los datos son muy similares o casi todos tienen el mismo valor (ejemplo: 50, 50, 50).
• Mayor valor pq: Se obtiene cuando hay una distribución de "mitad y mitad" (0.50).
• P y Q: Si P = sí y Q = no, la mayor dispersión se da cuando p = 0,50 y q = 0,50, lo que resulta en un valor de 0,25.
• Mayor dispersión: Significa que los datos están más separados entre sí (ejemplo: III 0 0 0 III).

Medidas de Posición y Puntuaciones Típicas

• Mediana: En su cálculo no influyen los valores extremos.
• Puntuación típica (Z): Las puntuaciones superiores a la media siempre tienen el signo "más" (+).
• Z = 0: Indica que el valor se encuentra exactamente en la media.
• Percentiles en distribución normal: Un percentil superior a la mediana corresponde siempre a una Z positiva.
• Percentil 80: Significa que hay un 80% de sujetos por debajo y un 20% de compañeros por encima.
• Intervalos de percentiles: Entre el percentil 20-40 y el 60-80 existe el mismo número de sujetos.
• Percentil 40: ¿Es menos que la media? No lo podemos saber únicamente con estos datos.

Relación entre Medidas de Tendencia Central y Dispersión

• Media: Se relaciona con la Desviación típica.
• Mediana: Se relaciona con la Desviación semi-intercuartílica (Q).
• Moda: Se relaciona con el Rango o Amplitud (la diferencia entre las puntuaciones mayor y menor más 1).

Clasificación de Variables y Representaciones Gráficas

Tipos de Gráficos según la Variable

• Cuantitativas / Intervalares: Variable de línea, gráfico de bastones y polígono de frecuencias.
• Semicuantitativas: Histograma.
• Cualitativas: Gráfico de barras, gráfico de sectores y ciclogramas.

Definición de Variables

• Cualitativa: Define grupos o categorías (ejemplo: sexo).
• Semicuantitativa (Ordinal): Indica que un valor es mayor que otro; sus valores son numéricos pero no conforman una medida exacta (ejemplo: nivel de estudios bajo o alto).
• Cuantitativa: Permite realizar cálculos matemáticos y medias (ejemplo: nota de un examen, número de palabras). Pueden ser:
  • Intervalares o de razón: Peso, longitud, densidad.
  • Continua: Puede tener un número infinito de valores o decimales (ejemplo: edad).
  • Discreta: Posee un número finito de valores y estos son enteros (ejemplo: número de hijos, número de ordenadores en casa).