Conceptos Fundamentales de Estadística Inferencial: Estimación, Hipótesis y Regresión
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Conceptos Fundamentales de Estadística
Estimación
Manera en la que expresamos resultados derivados de inferencia estadística y evalúa los estándares de un proceso.
Intervalos
- Confianza: Evaluar estándares de proceso.
- Tolerancia: Evaluar individuos.
El intervalo de confianza no es probabilidad, porque no hay variable aleatoria. Es un proceso matemático.
Nota: Cuando N es grande, se normaliza y se usa Z. Los intervalos evalúan y muestran resultados.
Precisión
Diferencia entre el valor verdadero y el estimado.
Confiabilidad
Probabilidad de que en un estudio estadístico se dé esa precisión.
Error Estándar
Desviación estándar de la distribución muestral de un estadístico. También se refiere a una estimación de la desviación estándar derivada de una muestra particular, usada para calcular la estimación.
Nivel de Significancia (Alpha)
La probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando esta es verdadera.
Inferencia Estadística
Mediante una situación problema que le pertenece a una población y tomando una muestra, se obtienen unos datos. Con las distintas herramientas (estimación, hipótesis, regresión, diseño) se hace una inferencia, obteniendo los resultados y llegando a la solución del problema.
El error de muestreo siempre está presente en la inferencia estadística.
Pruebas de Hipótesis
La hipótesis nula siempre contiene el signo igual debido al tipo de técnica matemática utilizada, ya que H0 es la afirmación concreta que se somete a contraste.
Un valor P es muy significativo cuando se acerca a 0.
El nivel de confianza y significancia se relacionan en que la suma de ellos da 100%.
Hipótesis Nula (H0)
Comportamiento histórico normal del parámetro en cuestión. Lleva el signo igual.
Hipótesis Alternativa (H1)
Refleja el problema, cambio del parámetro en una situación. Nos refleja la pregunta de investigación.
Regla de Decisión
Dice si una hipótesis es cierta o falsa.
Tipos de Errores
- Error Tipo I: P(rechazar H0 / H0 es verdadera). Riesgo del productor.
- Error Tipo II: P(aceptar H0 / H0 es falsa). Riesgo del consumidor.
Valor p
Mínimo valor de probabilidad a partir del cual se rechaza H0.
Regresión y Correlación
Regresión
Determina la relación entre dos o más variables de tipo empresarial y/o contable.
Correlación (r)
Indica la fuerza de la relación lineal entre X e Y.
Diferencia entre Regresión y Correlación
La regresión es el modelo y la correlación es la intensidad de la relación.
Nota sobre Correlación y Causalidad
Una correlación alta no implica necesariamente una relación de causa y efecto; solo indica una relación.
Prueba de Bondad de Ajuste
Es probar que unos datos siguen una distribución.