Conceptos Fundamentales de Estadística: Tipos de Muestreo, Variables y Frecuencias

Conceptos Clave de Estadística

La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa. Su objetivo es ayudar en la toma de decisiones o explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia aleatoria o condicional.

Ramas de la Estadística

• Estadística Descriptiva: Se encarga de la recolección y procesamiento de datos.
• Estadística Inferencial: Se utiliza para tomar decisiones e inferir el comportamiento de las poblaciones a partir de los datos procesados.

Conceptos Básicos

• Universo (U): Totalidad de individuos o elementos en los cuales puede presentarse una característica susceptible a ser estudiada.
• Población (N): Conjunto total de información susceptible de análisis estadístico que refleja una misma naturaleza sobre el fenómeno a estudiar.
• Muestra (n): Subconjunto de una población que contiene los elementos que realmente son estudiados.
• Muestreo: Procedimiento estadístico empleado para seleccionar los elementos de una muestra.

Tipos de Muestreo

El muestreo se divide en dos categorías principales:

• Muestreo Probabilístico: Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de formar parte de la muestra. Incluye:
  • Aleatorio simple
  • Sistemático
  • Estratificado
  • Conglomerado
• Muestreo No Probabilístico: No todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de formar parte de la muestra. Incluye:
  • Accidental
  • Por cuotas
  • Intencional

Descripción de los Tipos de Muestreo Probabilístico

• Muestreo Aleatorio Simple: Los elementos de la muestra se seleccionan aleatoriamente y de uno en uno.
• Muestreo Sistemático: Los elementos se extraen de una lista organizada y hay intervalos constantes hasta completar el tamaño de la muestra. Se calcula mediante la fórmula de la amplitud.
• Muestreo Estratificado: La población se subdivide en clases o estratos, y se escoge aleatoriamente un número de individuos proporcional al número de componentes de cada estrato. Se calcula mediante reglas de tres.
• Muestreo por Conglomerados: La población se subdivide en zonas geográficas, fijándose límites para la selección de la muestra.

Datos y Variables

• Datos: Información recolectada en un proceso de investigación. Pueden ser:
  • Cuantitativos: Representados por un valor numérico.
  • Cualitativos: Representan una característica o atributo no cuantificable.
  • Brutos: Información antes de ser procesada y analizada.
  • Ordenados: Tienen una secuencia establecida bajo algún criterio.
• Variable: Símbolo que puede tomar cualquier valor. Si permanece constante, se denomina constante. Las variables se clasifican en:
  • Cuantitativas:
    • Continuas (números decimales y enteros)
    • Discretas (solo números enteros)
  • Cualitativas:
    • Nominales
    • Ordinales

Clasificación de Variables según el Número de Características

• Unidimensionales: Representan información de una sola característica.
• Bidimensionales.
• Pluridimensionales.

Frecuencia

La frecuencia es el número de repeticiones que se observa en un evento.

• Frecuencia Absoluta (fi): Número de repeticiones de un evento.
• Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi).
• Frecuencia Relativa (hi): Resultado de dividir la frecuencia absoluta entre el total de observaciones (fi / fi total).
• Frecuencia Relativa Acumulada (Hi).

Representaciones Gráficas

• Variables Discretas: Se grafican con diagramas de barras, donde el eje de las abscisas (X) representa los valores de la variable y el eje de las ordenadas (Y) representa la frecuencia absoluta.
• Variables Continuas: Se grafican con histogramas de frecuencia, que muestran la concentración de datos. Se construyen de manera similar a una tabla tipo 3, incluyendo el cálculo y representación de una marca de clase (xi).