Conceptos Fundamentales de Física: Gravitación y Electrostática
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Gravitación
Leyes de Kepler
1ª Ley: Todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
2ª Ley: Los planetas se mueven con velocidad areolar constante (el momento angular de los planetas es constante), es decir, el vector de posición r de cada planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales (dA/dt = constante).
3ª Ley: Para todos los planetas: T²/a³ = k (constante), donde a es la distancia media del planeta al Sol, y T el periodo de traslación del planeta.
De Kepler a Newton
La fuerza centrípeta que explica el movimiento de los planetas varía inversamente con el cuadrado de la distancia. Fc = f · (1/r²).
Ley de Gravitación Universal
Dos cuerpos se atraen el uno al otro con una fuerza cuyo módulo es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (fórmula).
El peso es la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre los cuerpos.
La intensidad de campo gravitatorio en un punto es la suma vectorial de los campos que crearía cada cuerpo si solo estuviese él en esa región del espacio. Esto se conoce como Principio de Superposición.
Para que un satélite salga del campo gravitatorio terrestre, la velocidad de lanzamiento o de escape debe ser igual o mayor que: (fórmula).
Se llaman satélites geoestacionarios aquellos que orbitan en torno a la Tierra manteniéndose siempre encima de un mismo punto. Su periodo de revolución tiene que ser el mismo que el de la Tierra.
Cuestiones sobre Gravitación
Cuestión 1: "Dos cuerpos de diferente masa se sueltan desde la misma altura y llegan al suelo simultáneamente."
Al soltarlos, la aceleración no depende de las masas de los cuerpos, sino de la masa que crea el campo. Por lo tanto, si a = -GM/r², la aceleración con la que caen es la misma. Esta expresión se deduce de FG = Fc. Por lo tanto, depende de la aceleración, no de las masas.
Cuestión 2: "Si la Tierra reduce el radio a la mitad"
a) La intensidad de campo gravitatorio también se reduce a la mitad: Falso. Se multiplicaría por 4 la intensidad de campo, ya que g = -GM/r²; g' = -GM/(r/2)² = -4GM/r².
b) Aumentaría el radio de su órbita: Falso. Ya que el radio de las órbitas de los planetas se mide de centro a centro (ver diagrama). Aunque la Tierra redujese su radio, no influiría con respecto al radio orbital.
Electrostática
Ley de Coulomb
Dos cuerpos cargados se atraen o se repelen con una fuerza que es directamente proporcional a su carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (fórmula).
Representación del Campo Electroestático
Las Líneas de Campo son líneas tangentes, en cada punto, al vector intensidad de campo en ese punto.
Las Superficies Equipotenciales son regiones del espacio para las cuales el potencial eléctrico tiene el mismo valor.
En General, en un Campo Electroestático
- Las cargas puntuales se desplazan de forma espontánea en el sentido de los potenciales decrecientes.
- Las cargas negativas se desplazan de forma espontánea en el sentido de los potenciales crecientes.
El Teorema de Conservación de la Energía Mecánica dice que cuando un sistema se ve sometido a la acción de fuerzas conservativas, su energía mecánica se conserva: Ecf + Epf = Eci + Epi = Em.