Conceptos Fundamentales de Física: Gravitación, Mecánica Orbital y Electromagnetismo

Gravitación y Mareas

Las mareas se producen por la diferencia de atracciones gravitatorias que ejerce la Luna sobre las aguas de los dos lados del globo terrestre. El agua del lado más cercano a la Luna es atraída con más fuerza que la del lado más lejano. Como la Tierra da una vuelta al día, cuando una zona se encuentra lo más próxima posible a la Luna, experimenta una pleamar y, al cabo de unas 12 horas, ese mismo lugar está en el punto opuesto. Por lo tanto, en una zona se registran cada día dos mareas altas y dos bajas.

Velocidad de Escape

La velocidad de escape en relación a un cuerpo celeste es la velocidad mínima que es necesario comunicar a un objeto para que, lanzado desde la superficie del cuerpo, se aleje indefinidamente de él, es decir, que no regrese al planeta. Se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

v_e = √(2GM/R)

Donde:

• G: Constante de gravitación universal
• M: Masa del cuerpo celeste
• R: Radio del cuerpo celeste

Trabajo y Energía en el Campo Gravitatorio

Mediante consideraciones energéticas, existen tres posibilidades para el trabajo realizado por el campo gravitatorio:

1. Que sea negativo.
2. Que sea nulo.
3. Que sea positivo.

Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol:

1. Primera Ley (Ley de las Órbitas): Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, con el Sol situado en uno de los focos de la elipse.
2. Segunda Ley (Ley de las Áreas): La línea que une el Sol con un planeta (radio vector) barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto implica que la velocidad orbital no es constante, siendo mayor cuando el planeta está más cerca del Sol (perihelio) y menor cuando está más lejos (afelio).
3. Tercera Ley (Ley de los Períodos): El cuadrado del período orbital (T) de un planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor (R) de su órbita elíptica. (T²/R³ = K), donde K es una constante para todos los planetas del sistema solar.

Fórmulas Clave en Gravitación

• Campo Gravitatorio (Eg): Eg = GM/R²
• Fuerza Gravitatoria (Fg): Fg = GMm/r²
• Fuerza Gravitatoria (Fg) en función del campo: Fg = m * Eg
• Intensidad del campo gravitatorio (g): g = Fg/m
• Relación entre el periodo (T) y el radio (r) de la órbita: T² = (4π² * r³) / (GM)
• Energía Potencial Gravitatoria (Ep): Ep = -GMm/r
• Potencial Gravitatorio (Vp): Vp = -GM/r
• Trabajo para cambiar la velocidad de un objeto en órbita: W = m(V₂ - V₁)
• Potencial Gravitatorio (Vp) en función de la energía potencial: Vp = Ep/m
• Energía Cinética (Ec): Ec = (1/2)mv²
• Volumen de una esfera (V): V = (4/3)πr³
• Periodo orbital (T) en función de la velocidad orbital (v): T = 2πr/v
• Densidad: D=m/v

Electromagnetismo

Teorema de Gauss

El teorema de Gauss para el campo eléctrico establece que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga neta encerrada por dicha superficie. Si consideramos una superficie gaussiana esférica, donde el campo eléctrico tiene el mismo valor en todos los puntos y es perpendicular a la superficie, el flujo se calcula como:

Flujo = E * S

Espectrógrafo de Masas

El espectrógrafo de masas es un dispositivo experimental que permite separar iones de átomos o moléculas en función de su relación carga/masa (q/m). Se compone de:

1. Una cámara donde se producen los iones.
2. Un pequeño acelerador lineal donde un campo eléctrico les aplica una diferencia de potencial.
3. Una zona de detección donde un campo magnético separa los iones antes de que incidan sobre una placa de detección.

Fue inventado por Francis William Aston en 1919. Aston lo usó para identificar y separar un gran número de isótopos, basándose en la diferencia de sus masas. Así, descubrió hasta 212 de los 287 isótopos naturales y formuló la regla de Aston, que establece que los elementos atómicos de número impar no pueden tener más de dos isótopos estables.

Las ecuaciones relevantes en este proceso son:

• La expresión que relaciona la energía cinética (Ec) que adquieren los iones en el acelerador con el potencial eléctrico.
• 

Magnetismo

El magnetismo natural se debe a corrientes eléctricas a nivel atómico. Las partículas fundamentales, como los electrones, pueden comportarse como pequeños imanes. Se deduce que la mayoría de las sustancias no presentan un comportamiento magnético neto debido a que los campos magnéticos individuales se contrarrestan entre sí. Ejemplos de materiales con diferentes propiedades magnéticas son el cobre, el platino y el hierro.