Conceptos Fundamentales y Funcionamiento de Transformadores Eléctricos

1. ¿El concepto de relación de vueltas de un transformador es igual al concepto de relación de voltajes a través del transformador? Explique la respuesta.

Sí, en un **transformador ideal**, la relación de voltajes es directamente proporcional a la relación de vueltas. Esto se debe a que el voltaje inducido en cada devanado es directamente proporcional al número de espiras en ese devanado y al flujo mutuo que lo atraviesa. Por lo tanto, la relación entre el voltaje primario (V₁) y el voltaje secundario (V₂) es igual a la relación entre el número de vueltas del devanado primario (N₁) y el número de vueltas del devanado secundario (N₂).

Esta relación se expresa como:

V₁ / V₂ = N₁ / N₂

En transformadores reales, esta relación es una excelente aproximación, aunque existen pequeñas desviaciones debido a factores como las pérdidas y el flujo disperso.

2. ¿Por qué la curva de magnetización impone un límite superior al voltaje aplicado a un núcleo de transformador?

La curva de magnetización impone un límite superior al voltaje aplicado a un núcleo de transformador debido al fenómeno de la **saturación magnética**. Una vez que el pico del flujo magnético en el núcleo alcanza el punto de saturación, un pequeño incremento adicional en el flujo pico requiere un incremento desproporcionadamente grande en la **corriente de magnetización**. Si se intenta aplicar un voltaje excesivamente alto, la corriente de magnetización aumentaría drásticamente para intentar producir el flujo requerido, lo que podría llevar a un sobrecalentamiento del devanado primario y, en última instancia, a daños en el transformador. Por lo tanto, el diseño del transformador y el voltaje de operación deben mantenerse por debajo del punto de saturación para asegurar un funcionamiento eficiente y seguro.

3. ¿Qué componentes conforman la corriente de excitación de un transformador? ¿Cómo se simulan en el circuito equivalente del transformador?

La **corriente de excitación** de un transformador está compuesta por dos componentes principales:

• La **corriente de magnetización** (i_m): Es la corriente requerida para producir el flujo magnético en el núcleo del transformador.
• La **corriente de pérdidas en el núcleo** (i_h+e): Es la corriente necesaria para compensar las pérdidas de energía en el núcleo, principalmente debido a la **histéresis** y las **corrientes parásitas** (o de Foucault).

Simulación en el circuito equivalente:

En el **circuito equivalente** del transformador, estos componentes se simulan de la siguiente manera:

• La **corriente de magnetización** (i_m) es proporcional (en su región no saturada) al voltaje aplicado al núcleo y atrasa el voltaje aplicado en 90°. Por lo tanto, puede modelarse como una **reactancia de magnetización** (X_m) conectada en paralelo a través de la fuente de voltaje primario.
• La **corriente de pérdidas en el núcleo** (i_h+e) es proporcional al voltaje aplicado al núcleo y está en fase con dicho voltaje. Por consiguiente, puede modelarse por una **resistencia de pérdidas en el núcleo** (R_c) conectada también en paralelo a través de la fuente de voltaje primario.

Ambos componentes (X_m y R_c) forman la rama de excitación del circuito equivalente, que se conecta en paralelo con el devanado primario ideal.

4. ¿Qué es el flujo disperso en un transformador? ¿Por qué es simulado como un inductor en el circuito equivalente de un transformador?

El **flujo disperso** (o flujo de fuga) en un transformador se refiere a las líneas de flujo magnético que, en lugar de seguir el camino principal a través del núcleo y enlazar ambos devanados (primario y secundario), escapan del núcleo y pasan únicamente a través de uno de los devanados. Se denotan comúnmente como φ_IP (flujo disperso primario) y φ_IS (flujo disperso secundario).

Simulación como inductor:

El flujo disperso se simula como un **inductor** (o reactancia de dispersión) en el circuito equivalente del transformador por las siguientes razones:

• Cada flujo disperso (φ_IP y φ_IS) produce una **autoinductancia** en su respectivo devanado. Esta autoinductancia genera una caída de voltaje cuando la corriente en el devanado cambia.
• Un inductor es un componente que se opone a los cambios en la corriente que lo atraviesa, almacenando energía en un campo magnético. El flujo disperso tiene precisamente este efecto: crea una **reactancia inductiva** que causa una caída de voltaje proporcional a la corriente y a la frecuencia, y que está desfasada 90° con respecto a la corriente.
• Estas **reactancias de dispersión** (X_P para el primario y X_S para el secundario) se conectan en serie con los devanados ideales en el circuito equivalente, representando las caídas de voltaje internas debidas a este fenómeno.

5. Haga una lista y describa los tipos de pérdidas que se presentan en un transformador.

En un transformador real, la energía se disipa en forma de calor debido a diversas pérdidas. Los principales tipos de pérdidas son:

• Pérdidas en el cobre (I²R):

  También conocidas como **pérdidas óhmicas** o **pérdidas por resistencia**. Son las pérdidas por calentamiento resistivo que ocurren en los devanados primario y secundario del transformador. Se deben a la resistencia eléctrica de los conductores de cobre y son proporcionales al cuadrado de la corriente que fluye a través de ellos (I²R).

• Pérdidas en el núcleo:

  Estas pérdidas ocurren en el material ferromagnético del núcleo del transformador y se dividen en dos categorías principales:

  • Pérdidas por histéresis:

    Están relacionadas con la energía requerida para reorientar los **dominios magnéticos** en el material del núcleo durante cada ciclo de la corriente alterna. Cada vez que el campo magnético cambia de dirección, se disipa energía en forma de calor debido a la fricción interna de los dominios magnéticos.

  • Pérdidas por corrientes parásitas (o de Foucault):

    Son pérdidas por calentamiento resistivo inducidas en el propio material del núcleo. El flujo magnético alterno induce **corrientes circulantes** (corrientes de Foucault) dentro del núcleo. Estas corrientes, al fluir a través de la resistencia del material del núcleo, generan calor (I²R). Para minimizar estas pérdidas, los núcleos de los transformadores se construyen con láminas delgadas de acero al silicio aisladas entre sí.