Conceptos Fundamentales de Geofísica: Potencial Gravitatorio y Sismología

Potencial Gravitatorio y Conceptos Geofísicos Fundamentales

1. Potencial Gravitatorio de un Elipsoide de Rotación

La fórmula del potencial hipotético de la gravedad (u), que corresponde al potencial generado por un elipsoide de rotación, se expresa como:

u = (GM/r) - (G/(2r3)) * (C-A) * (3sen2y - 1) + (1/2) * r2 * w2 * cos2y

Definición de Variables:

• u: Potencial hipotético de la gravedad [m²/s²].
• G: Constante de gravitación universal [m³/kg·s²].
• M: Masa de la Tierra [kg].
• r: Distancia desde el punto donde se desea conocer el potencial hasta el centro del sistema de referencia [m].
• C, A: Momentos de inercia con respecto a los ejes Z y X, respectivamente [kg·m²].
• y: Latitud geocéntrica [rad].
• w: Velocidad angular de rotación de la Tierra [rad/s].

Componentes del Potencial:

• (GM/r): Potencial creado por una masa puntual en el centro del sistema de referencia.
• (G/(2r³)) * (C-A) * (3sen²y - 1): Aproximación de tercer orden al potencial gravitatorio de la Tierra.
• (1/2) * r² * w² * cos²y: Potencial de la fuerza centrífuga [m²/s²].

2. Conceptos Geofísicos Clave

• Jn: Cambio de variable.
• Pn(cosΘ): Polinomio de Legendre de primer orden para la definición de la latitud.
• m: Cociente entre la fuerza centrífuga y la gravitacional en el ecuador.
• Coeficiente de Poisson (ν): Es una constante de elasticidad que relaciona la deformación transversal con la longitudinal (ν = E_trans / E_longitudinal). E representa la deformación.
• Módulo de Volumen o Incompresibilidad (h): Relaciona la presión con la dilatación. La fórmula es p = -h * A, donde p es la presión hidrostática, A es la dilatación, y h es el módulo de volumen.
• Líneas Isosistas: Líneas que unen puntos de igual intensidad sísmica.
• Líneas Isodinámicas o Isogaminas: Unen curvas de igual intensidad magnética.
• Líneas Isogónicas: Unen curvas de igual declinación magnética.
• Líneas Isoclínicas: Unen curvas de igual inclinación magnética.
• Curva Domocroma: Representación de la velocidad de propagación de las ondas sísmicas en un gráfico que relaciona la distancia recorrida (en grados) con el tiempo que tarda (en minutos).

3. Escalas de Terremotos

3.1. Por su Intensidad

Hace referencia a la cantidad de daños producidos. Es importante destacar que los daños no dependen de la geología ni del tipo de energía liberada, sino principalmente de las construcciones humanas de la zona y su estructura.

• Escala de Rossi-Forel (1883): Del I al X grados.
• Escala de Mercalli (1902): También de diez grados.
• Escala de Cancani: Con 12 grados.
• Escala de Mercalli Modificada (MM): 12 grados.
• Escala MSK (Europa): 12 grados.

3.2. Por su Magnitud

Hace referencia a la energía liberada por el terremoto y depende únicamente de factores geológicos.

Escala de Richter:

Definida para ser usada en terremotos locales, se basa en la cantidad de energía que llega al sismograma de la estación que lo recibe.

Determinación de la Magnitud (Escala de Richter):

1. Obtención de la distancia epicentral.
2. Medida de la máxima amplitud registrada en el sismograma.
3. Unir ambos puntos (distancia y amplitud) en un nomograma.
4. En la intersección con la gráfica calibrada para esa zona, se obtiene la Magnitud.

3.3. Por su Profundidad

La profundidad de los focos de los terremotos oscila entre 5 y 700 km.

Clasificación Arbitraria:

• Superficiales: Entre 5 y 70 km.
• Intermedios: Entre 70 y 300 km.
• Profundos: Entre 300 y 700 km.

Los terremotos más dañinos son los superficiales, asociados a zonas de choque de placas, como las zonas de subducción.