Conceptos Fundamentales de Geometría: Circunferencia, Círculo, Triángulos y Cuadriláteros

1. La Circunferencia

Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro.

Elementos de la Circunferencia

• Centro: Punto del interior de la circunferencia tal que la distancia desde él a cualquier punto de la circunferencia es la misma.
• Radio: Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
• Diámetro: Segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro. El diámetro es el doble del radio (D = 2R).
• Cuerda: Es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. La cuerda mayor es el diámetro.
• Arco: Parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos.
• Semicircunferencia: Cada una de las partes en que un diámetro divide a una circunferencia, es decir, media circunferencia.

2. Posiciones Relativas de una Recta y una Circunferencia

Las posiciones que puede adoptar una recta respecto a una circunferencia son:

• Exteriores: La recta no tiene ningún punto en común con la circunferencia.
• Tangentes: La recta tiene un punto en común con la circunferencia. La recta tangente es perpendicular al radio en el punto de tangencia.
• Secantes: La recta tiene dos puntos en común con la circunferencia. El radio perpendicular a la cuerda (formada por la secante) la divide en dos partes iguales.

3. Círculos y Ángulos de la Circunferencia

• Círculo: Es la parte del plano limitada por una circunferencia. El centro y el radio del círculo son el centro y el radio de la circunferencia.
• Sector circular: Es la parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco correspondiente.
• Segmento circular: Es la parte del círculo comprendida entre una cuerda y el arco de la circunferencia correspondiente.

4. Triángulos

Un triángulo es un polígono con tres lados.

5. Cuadriláteros

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. Tienen cuatro vértices, cuatro ángulos y dos diagonales. Sus cuatro ángulos suman 360º.

Su clasificación es la siguiente:

a) Paralelogramos

Son cuadriláteros con los lados opuestos paralelos que tienen las siguientes propiedades:

• Tienen iguales sus lados opuestos.
• Tienen iguales sus ángulos opuestos.
• Dos ángulos consecutivos son suplementarios.
• Las diagonales se cortan en su punto medio.

Si un cuadrilátero cumple alguna de estas propiedades, dicho cuadrilátero es un paralelogramo.

b) Trapecios

Los trapecios son cuadriláteros con dos lados paralelos y otros dos no paralelos. Se llaman bases a los lados paralelos y altura a la distancia entre las bases.

c) Trapezoides

Cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelos.