Conceptos Fundamentales de Geometría y Habilidades Espaciales

Intuición

Un proceso de intuición despierta en el hombre la facultad... [Ejemplo:] España [tiene] más de 20 millones [de habitantes], y nuestro cuero cabelludo [tiene cabellos de] menos de 5 mm [de diámetro]. Al pronto, [uno] declarará que la pregunta no tiene contestación; luego, con un razonamiento, [se deduce que] si todos los más de 20 millones de cabellos [se juntaran], se necesitaría una superficie de cabeza mayor que 4 m².

Edificación

La geometría [es] un conjunto de reglas y conocimientos empíricos obtenidos por vía experimental de antiguos pueblos orientales. Tiene normas.

Geometrías No Euclídeas

Se desenvuelven por deducciones lógicas. [A diferencia del] plano cartesiano, [estas no se limitan a] dos dimensiones.

Axiomas de Existencia

• Infinitos entes llamados puntos y el conjunto espacio.
• Puntos del espacio en conjuntos llamados planos y el conjunto rectas.
• 5. Si dos puntos de una recta están en un plano, todos los demás [puntos de esa recta] lo están.

Axiomas de Ordenación

La recta es un conjunto de puntos linealmente ordenado, abierto y denso. Toda recta de un plano establece una clasificación de los puntos no contenidos en ella en dos clases únicas tales que (regiones).

Axiomas de Movimiento

Transformaciones puntuales del mismo.

• 1. Posición.
• 2. Relaciones de incidencia y ordenación.
• 3. Ningún movimiento puede transformar un segmento o ángulo en una parte del mismo.

Propiedades del Paralelismo

Reflexiva, simétrica, transitiva.

Espacio Sensible

El dominio de ese espacio, y tener un control eficaz del mismo, se ve facilitado si el sujeto tiene conocimientos sobre el espacio geométrico. [Esto implica establecer] relaciones efectivas de manera continua, [y] abandonar el control empírico de sus afirmaciones para pasar a un control por medio de razonamientos.

Figura Geométrica

Un concepto que presenta propiedades geométricas que derivan de definiciones de un sistema axiomático.

Visualización Espacial

Capacidad de manipular, rotar, retorcer o invertir mentalmente un objeto presentado gráficamente. Ser capaz de generar imágenes mentales de formas y figuras, viéndolas desde diversas perspectivas y prediciendo posibles resultados.

Habilidades a desarrollar:

• Imaginar la rotación.
• Visualizar una configuración que [implique] un movimiento.
• Comprender movimientos imaginarios en tres dimensiones.
• Reconocer figuras geométricas en configuraciones complejas.

Orientación Espacial

Implica la comprensión de la disposición de los objetos dentro de un patrón de estímulo visual y la aptitud de no confundirse por el cambio de orientaciones.

Habilidades:

• Determinar relaciones entre diferentes objetos.
• Reconocer la identidad de los objetos...
• Considerar relaciones espaciales donde la orientación del observador es esencial.
• Percibir patrones espaciales y para compararlos.

Problemas Espaciales

Su finalidad concierne al espacio sensible.

Problemas de Geometría

Resolver un problema es una actividad que tiene que ver con el carácter necesario de ciertas propiedades de los objetos de geometría.

Macroespacio

Espacio accesible a una visión global. Sector cuya dimensión es tal que solo puede abarcarse a través de visiones locales.