Conceptos Fundamentales de Geometría Plana

Ángulo

Espacio comprendido entre dos semirrectas con un punto en común llamado vértice.

Bisectriz

Semirrecta que divide a un ángulo en dos partes congruentes.

Propiedad: La distancia desde cualquier punto de la bisectriz a las dos rectas es congruente.

Mediatriz

Recta perpendicular a un segmento en su punto medio.

*Aparece la idea de mediatriz como lugar geométrico de los puntos que equidistan de los puntos dados y con ella aparece la idea de perpendicularidad y la idea de congruencia de triángulos con los criterios LLL y LAL.

Punto Medio

Punto de un segmento que lo divide en dos partes congruentes.

Perpendicular

Que forman un ángulo de 90º.

Recta

Conjunto de puntos alineados.

Ángulos Adyacentes

Comparten un lado, un vértice y son suplementarios.

Altura

Recta perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto.

Congruentes

Que miden lo mismo.

Punto Exterior

Punto que no pertenece a una recta.

Rectas Paralelas

Rectas que no tienen puntos en común.

Circunferencia

Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto central llamado centro.

Segmento

Recta comprendida entre dos puntos llamados extremos.

Triángulo

Polígono de 3 lados.

Propiedad: La suma de los ángulos internos es 180º.

Triángulo Rectángulo

Triángulo con un ángulo de 90º.

Propiedades:

• Se cumple el Teorema de Pitágoras.
• Los catetos son perpendiculares.
• La suma de los ángulos interiores es 180º.

Triángulo Equilátero

Triángulo con todos los lados congruentes.

Propiedades:

• Los tres ángulos internos son congruentes.
• La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º.
• La altura, bisectriz, mediatriz y mediana de cada uno de los lados coinciden.

Triángulo Isósceles

Triángulo con dos lados congruentes.

Propiedades:

• La mediana, bisectriz y altura del lado/ángulo desigual coinciden.
• Los ángulos opuestos a lados congruentes, son congruentes.
• La suma de los ángulos internos es 180º.

Cateto

Cualquiera de los dos lados adyacentes al ángulo recto del triángulo rectángulo.

Mediana

Segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Cuadrado

Polígono regular de 4 lados.

Propiedades:

• Todos los lados son congruentes.
• Todos los lados son paralelos dos a dos.
• Todos los ángulos son congruentes.
• Sus diagonales son congruentes, perpendiculares y se bisecan.
• Todos los lados consecutivos son perpendiculares.

Diagonal

Segmento que une dos vértices no consecutivos.

Rombo

Cuadrilátero de cuatro lados congruentes.

Propiedades:

• Todos los lados son paralelos dos a dos.
• Los ángulos opuestos son congruentes dos a dos.
• Sus diagonales son perpendiculares, se bisecan y coinciden con las bisectrices.

Rectángulo

Cuadrilátero con los lados opuestos congruentes.

Propiedades:

• Todos los lados son paralelos dos a dos.
• Todos los ángulos son congruentes.
• Sus diagonales son congruentes y se bisecan.
• Todos los lados consecutivos son perpendiculares.

Paralelogramo

Cuadrilátero con todos los lados paralelos dos a dos.

Propiedades:

• Los ángulos opuestos son congruentes.
• Los lados opuestos son congruentes.