Conceptos Fundamentales de Hidrostática e Hidrodinámica: Desde la Presión hasta la Ecuación de Bernoulli

Conceptos Básicos de Hidrostática

Fluido: Sustancia o materia que posee una débil interacción molecular. Sus moléculas se desplazan una con respecto a otra con facilidad.

Densidad: p = dm/dv. Si es constante, el fluido es homogéneo.

Fuerza de adherencia: Ocurre entre las moléculas del fluido y del sólido que lo contiene.

Presión: Es la fuerza por unidad de área que aparece en un punto del fluido. P = ρhg.

Propiedades de la presión:

• En un fluido actúa desde todas las direcciones.
• La fuerza producida sobre la presión sobre la superficie es siempre normal a ella.
• Dicha fuerza de presión sobre un punto es siempre de compresión, nunca de tracción.

Teorema Fundamental de la Hidrostática y Corolarios

• La presión en todos los puntos de un mismo plano horizontal ubicado en un fluido en reposo es igual.
• Si en un plano ubicado en un fluido en reposo todos sus puntos tienen la misma presión, entonces dicho plano es horizontal.

Relaciona la cota de un punto fluido con la presión que tiene dicho punto:

• c₁: Representa la presión del fluido en el plano de referencia.
• c₂: Representa las distancias entre la superficie libre y el plano de referencia.

Forma I: P + ρgz = c₁

Los puntos de cualquier plano horizontal ubicado en un fluido tienen todos la misma cota, por lo tanto, tienen la misma presión y el plano es horizontal.

Fuerzas en Superficies Sumergidas

Fuerzas en superficies planas sumergidas:

F_p = ρgh_GA

Ubicación de F_p: Actúa en un punto diferente al centroide G. Está ubicado un poco más abajo en el punto C, donde C es el centro de presión.

I_G: Momento de inercia de la figura con respecto al eje x. Es una característica de la figura geométrica.

Fuerzas sobre superficies curvas sumergidas:

F_H: Se halla considerando la proyección vertical de la superficie sumergida. Como esta proyección es una figura plana, se puede hallar F_H y su ubicación considerando el caso de una superficie plana sumergida.

F_V: Es el peso del fluido real o imaginario que está encima de la superficie. Actúa en el centro volumétrico.

Principio de Arquímedes

E = ρgV

Todo cuerpo sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por el cuerpo.

Hidrodinámica

Es el estudio de los fluidos en movimiento, donde aparece la velocidad de los puntos de un fluido.

Tipos de movimiento o regímenes de corriente:

De acuerdo a lo que ocurre en un mismo punto:

1. Régimen permanente: Velocidad constante.
2. Régimen variable: Cambia la velocidad.

Analizando dos secciones transversales:

1. Régimen uniforme: Puntos homologados con la misma velocidad.
2. Régimen no uniforme: Puntos homologados con diferente velocidad.

Por la manera en que los puntos del fluido se mueven:

1. Régimen laminar: Las partículas se mueven en forma ordenada, siguiendo trayectorias paralelas.
2. Régimen turbulento: Las partículas se mueven en forma desordenada, siguiendo trayectorias irregulares.

Caudal: Cantidad de volumen del fluido que atraviesa una sección transversal del conducto que lo transporta en la unidad de tiempo.

Ecuación de Bernoulli

Considera las tres formas de energía en un fluido en movimiento:

• Forma 1: P/ρg + z + v²/2g = c₁
• Forma 2: P/ρ + gz + v²/2 = c₂

Energía Generalizada de Bernoulli:

H₁ - H_perd - ΣH_Turb + ΣH_bomb = H₂

Energía en el fluido en movimiento:

P/ρ + gz + v²/2 = gH

• e_pr = P/ρ: Energía específica de presión.
• e_po = gz: Energía específica potencial.
• e_c = v²/2: Energía específica cinética.

Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli:

• v = 0 en los puntos de una superficie libre con boca ancha.
• P_relativa = 0 en puntos fluidos en contacto con la atmósfera.

Resistencia en las Superficies en Movimiento

• Resistencia de superficie primaria: Se debe a la adherencia del fluido con la superficie sólida adyacente al flujo.
• Resistencia secundaria: Se debe al desprendimiento de la capa laminar, el cual ocasiona una gran turbulencia en la parte posterior del cuerpo. Esto, a su vez, produce un vacío que frena el cuerpo.