Conceptos Fundamentales de Lógica: Juicio, Razonamiento y Proposiciones Categóricas

Clasificado en Filosofía y ética

Escrito el 15 de Septiembre de 2025 en español con un tamaño de 8,71 KB

División

La distribución de un todo en sus partes.

Elementos de la División

Todo: El objeto completo a dividir.
Miembros: Las partes resultantes de la división.
Fundamento: El criterio o principio bajo el cual se realiza la división.

Tipos de División

Lógica: Se aplica a conceptos abstractos.
Moral: Se refiere a organizaciones o estructuras sociales.
Física: Representada mediante diagramas o esquemas.
Metafísica: Basada en los accidentes del objeto.
Accidente: División de especies.

Reglas de la División

Completa: La suma de las partes debe ser igual al todo.
Ordenada: Las partes deben seguir un orden lógico o natural.
Exclusión: Las partes deben ser mutuamente excluyentes.
Mismo Principio: La división debe realizarse bajo un único criterio.
Breve: La división debe ser concisa y no excesivamente detallada.

Clasificación

El acto de ordenar elementos en clases según sus semejanzas y diferencias.

Juicio

Un pensamiento en el cual se afirma o niega un predicado de un sujeto.

Conceptos Clave del Juicio

Juzgar: Determinar la verdad o falsedad de una proposición.
Verdad: La correspondencia de un enunciado con la realidad.
Corrección: La completitud y coherencia de los elementos de un juicio.

Estructura del Juicio

Concepto-Sujeto: Aquello de lo que se afirma o niega algo.
Cópula: El verbo que une el sujeto con el predicado (generalmente "es" o "no es").
Concepto-Predicado: Aquello que se afirma o niega del sujeto.

Expresión del Juicio

El juicio se expresa oral o por escrito a través de un enunciado o proposición.

Clasificación de los Juicios

Por Cantidad

Universal: Se refiere a todos los miembros de una clase (Ej: "Todos los hombres son mortales").
Particular: Se refiere a algunos miembros de una clase (Ej: "Algunos estudiantes son aplicados").
Singular: Se refiere a un único individuo (Ej: "Sócrates es filósofo").

Por Cualidad

Afirmativo: Establece una compatibilidad entre sujeto y predicado (Ej: "El cielo es azul").
Negativo: Establece una incompatibilidad entre sujeto y predicado (Ej: "Ningún perro es un gato").

Por Cantidad y Cualidad (Clasificación Aristotélica)

A (Universal Afirmativo): Todo S es P.
E (Universal Negativo): Ningún S es P.
I (Particular Afirmativo): Algún S es P.
O (Particular Negativo): Algún S no es P.

Por Relación

Categórico: Afirma o niega sin condiciones (S es P).
Hipotético: Establece una condición (Si S es P, entonces Q).
Disyuntivo: Presenta alternativas (S es P o Q).

Por Modalidad

Asertórico: Afirma una realidad efectiva (S es efectivamente P).
Apodíctico: Afirma una necesidad (S tiene que ser P).
Problemático: Afirma una posibilidad (S es posiblemente P).

Por Comprensión

Analítico: El predicado está contenido en el sujeto (enunciado obvio).
Sintético: El predicado añade información nueva al sujeto (S es P).

Diagramas de Venn para Proposiciones Categóricas

A (Todo S es P): Vacío en la luna del Sujeto (S sin P).
E (Ningún S es P): Vacío en el huso (intersección de S y P).
I (Algún S es P): X en el huso (intersección de S y P).
O (Algún S no es P): X en la luna del Sujeto (S sin P).

Reglas de Verdad (Cuadro de Oposición)

Las relaciones entre proposiciones categóricas en términos de su valor de verdad:

Contradictorias (A-O, E-I): No pueden ser simultáneamente verdaderas ni simultáneamente falsas. Si una es verdadera, la otra es falsa, y viceversa.
Contrarias (A-E): No pueden ser simultáneamente verdaderas, pero sí pueden ser simultáneamente falsas.
Subcontrarias (I-O): No pueden ser simultáneamente falsas, pero sí pueden ser simultáneamente verdaderas.
Subalternas (A-I, E-O): La verdad de la universal implica la verdad de la particular (A_V → I_V, E_V → O_V). La falsedad de la particular implica la falsedad de la universal (I_F → A_F, O_F → E_F). Las implicaciones inversas no son siempre válidas (A_F no implica I_V/F, E_F no implica O_V/F, I_V no implica A_V/F, O_V no implica E_V/F).

Equivalencias Lógicas

Transformaciones de proposiciones que mantienen su valor de verdad.

Tipos de Equivalencias

Antecontradictoria (A - O): "No todo S es P" es equivalente a "Algún S no es P".
Postcontraria (A - E): "Todo S no es P" es equivalente a "Ningún S es P".
Antepostsubalterna (A - I): "No todo S no es P" es equivalente a "Algún S es P".

Obversión

Un tipo de inferencia inmediata que cambia la cualidad de la proposición y niega el predicado.

Se cambia la cualidad del cuantificador (de afirmativo a negativo o viceversa).
Se antepone la negación al predicado.

Ejemplos de Obversión

A (Todo S es P) se obvierte a E (Ningún S es no-P).
E (Ningún S es P) se obvierte a A (Todo S es no-P).
I (Algún S es P) se obvierte a O (Algún S no es no-P).
O (Algún S no es P) se obvierte a I (Algún S es no-P).

Razonamiento

Una operación mental por medio de la cual obtenemos nuevos conocimientos a partir de lo ya conocido.

Elementos del Razonamiento

Materia Próxima: Las premisas (antecedente) y la conclusión (consecuente).
Ilación: El nexo necesario entre el antecedente y el consecuente que otorga validez al conocimiento.

Inferencia

El proceso de extraer una solución o conclusión a partir de las premisas.

Inmediata: Se deriva una conclusión de una sola proposición.
Mediata: Se deriva una conclusión de dos o más premisas.

Conversión

Un tipo de inferencia inmediata que consiste en intercambiar el sujeto y el predicado de una proposición.

Tipos de Conversión

Conversión Simple:
- E (Ningún S es P) se convierte a E (Ningún P es S).
- I (Algún S es P) se convierte a I (Algún P es S).
Conversión por Accidente:
- A (Todo S es P) se convierte a I (Algún P es S).
- E (Ningún S es P) se convierte a O (Algún P no es S).

Inferencias Inmediatas por Subalternación

Derivación de una proposición particular a partir de una universal, o viceversa bajo ciertas condiciones.

Si A (Todo S es P) es verdadera, entonces I (Algún S es P) es verdadera.
Si E (Ningún S es P) es verdadera, entonces O (Algún S no es P) es verdadera.
Si I (Algún S es P) es falsa, entonces A (Todo S es P) es falsa.
Si O (Algún S no es P) es falsa, entonces E (Ningún S es P) es falsa.

Contraposición

Un tipo de inferencia inmediata que implica negar tanto el sujeto como el predicado y luego intercambiarlos.

A (Todo S es P): Se contrapone a "Todo no-P es no-S".
E (Ningún S es P): Se contrapone a "Todo no-P es S".
I (Algún S es P): Es inválida para contraposición.
O (Algún S no es P): Se contrapone a "Algún no-P no es no-S".