Conceptos Fundamentales de Lógica y Teoría de Conjuntos: Ejercicios Resueltos
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Lógica Proposicional y Razonamiento
1.26 Si p es verdadera, la proposición (p V q) → ¬p es:
b. Falsa.
1.27 La proposición p → ¬p:
a. Es verdadera si p es falsa.
1.28 La proposición (p ^ q) → (p V q) es verdadera:
c. Siempre.
1.29 Si p → (q V ¬p) es una proposición falsa, es que:
b. p es verdadera y q falsa.
1.30 Si p ^ (q → p) es una proposición verdadera, entonces:
c. p es verdadera.
1.31 La proposición p → (q → p) es una proposición verdadera:
c. Cualquiera que sean p y q.
1.32 De la premisa "Si bebes, no conduzcas" se deduce la conclusión:
b. "Si conduces, no bebas".
1.33 El razonamiento: Si los triángulos S y T tienen sus ángulos iguales, son iguales → Los triángulos S y T son iguales → S y T tienen los ángulos iguales:
c. Sería una falacia aunque la primera premisa fuese cierta.
1.34 El razonamiento: Si París está en Francia, no está en América → París está en América → París no está en Francia:
a. Es lógicamente válido.
1.35 El razonamiento: Los domingos voy al campo o voy de compras → El domingo voy de compras → El domingo no voy al campo:
a. Es una falacia.
1.36 Un amigo marciano afirma: "Si llueve, llevo paraguas" y, también, "Cuando llevo paraguas, no llueve"; de estas premisas se deduce:
b. En Marte no llueve nunca.
1.37 El razonamiento: Si voy al cine, como palomitas → Si como palomitas, tengo sed → Si tengo sed, he ido al cine:
c. Es una falacia.
1.38 De las premisas: "Marx, Engels o Lenin eran alguno francés" y "ni Engels ni Lenin eran franceses", deducir que "Marx era francés":
c. Es un razonamiento válido, caso particular del modus tollendo ponens.
1.39 El razonamiento: p ¬p / (3 puntos) q:
b. Es lógicamente válido.
Teoría de Conjuntos
1.40 Si A es el conjunto de las vocales, se cumple:
a. u ∈ A.
1.41 Si A es el conjunto de los siete colores del arco iris, no es cierto:
c. Naranja ∉ A.
1.42 Si A es el conjunto de animales mamíferos, es cierto:
b. Cangrejo ∉ A.
1.43 El conjunto A = {domingos de 2010} está definido:
b. Por descripción.
1.44 Si A y B son conjuntos tales que A ⊂ B, es cierto que:
a. Si x ∈ A, entonces x ∈ B.
1.45 Si M y N son conjuntos tales que N ⊂ M, es cierto que:
b. Si a ∉ M, entonces a ∉ N.
1.46 Si F y D son los conjuntos: F={días festivos de 2009}, D={domingos de 2009}:
b. D ⊂ F.
1.47 Para cualquier conjunto A se verifica:
b. Ø ⊂ A.
1.48 Si A={1,2,3} y B={3,2,1}, no es correcto afirmar:
c. A ≠ B.
1.49 Si A={1,2,3} y P(A) es conjunto de las partes de A, no es correcto afirmar:
c. {1,2} ⊂ P(A).
1.50 Si A es el conjunto de las vocales y P(A) es conjunto de las partes de A, no es correcto afirmar que:
a. {{a,e},{a,i}} ∈ P(A).
1.51 Si un conjunto A tiene 6 elementos, el número de subconjuntos de A es:
c. 64.
1.52 Si A es el conjunto de los números pares y B el conjunto de los números múltiplos de 5, A ∩ B es:
b. El conjunto de los números múltiplos de 10.
1.53 Si A es el conjunto de comunidades autónomas españolas y B el conjunto de provincias españolas, no es correcto afirmar que:
b. {Galicia, Cantabria} ⊂ A ∩ B.
1.54 Si A y B son conjuntos distintos, no es correcto afirmar que:
c. Si a ∉ A, entonces a ∈ B.