Conceptos Fundamentales de Medidas Estadísticas de Resumen

Medidas de Resumen

Son aquellas medidas que, a través de un solo valor, muestran una característica de las variables, ya sean cualitativas, ordinales o cuantitativas. Según sea el caso, se aplicará la medida de resumen teniendo en cuenta el tipo de variable.

Medidas de Tendencia Central

Son aquellas medidas de resumen que, a través de un solo valor, permiten conocer la posición de un valor central al ordenar los datos cuantitativos.

Medidas de Información

(Nota: El documento original menciona esta sección pero no proporciona contenido.)

Media Aritmética

Es el promedio de un conjunto de datos originales o agrupados.

Aplicación

Se aplica solo a variables cuantitativas.

Ventajas

• Es útil cuando los datos presentan simetría, es decir, que entre cada uno de ellos la distancia es pequeña.
• Es una medida de gran estabilidad y la más importante de todas, porque toma en cuenta todos los datos de una distribución.
• Es una medida que está mejor ajustada para otros cálculos aritméticos y tiene bastantes usos en inferencia estadística.

Desventajas

• Pierde estabilidad cuando en una serie de datos existen valores extremos, es decir, no se recomienda utilizarla en esos casos.
• Datos no agrupados: No se reconoce fácilmente si tienen simetría.
• Cuando los datos agrupados presentan clases abiertas en los extremos, no es recomendable utilizarla.

La Mediana

Es una medida de tendencia central que divide la distribución de datos en dos partes iguales, de tal manera que a cada parte le corresponde el 50% de los datos.

50% | 50%

La mediana es el valor que se encuentra ubicado en el centro, previamente ordenados los datos. Si el número de datos es par, la mediana es la semisuma de los dos valores centrales.

Nota: El texto original incluía la cadena 'sora?0194613440' en esta sección.

Aplicación

Se aplica a variables cuantitativas y cualitativas ordinales.

Ventajas

• Cuando la serie de datos presenta valores extremos, esta medida es la más adecuada.
• Se puede aplicar cuando los datos están agrupados y presentan clases abiertas.

Desventajas

• Es menos sensible a valores extremos porque no toma en cuenta todos los datos para su cálculo (solo considera los valores centrales).
• Tiene limitaciones en inferencia estadística.

La Moda

Es una medida que nos indica el valor o cualidad que se presenta con mayor frecuencia en una variable.

Aplicación

Se aplica a variables cualitativas (nominales u ordinales) y cuantitativas.

Ventajas

• Es útil cuando la serie de datos presenta valores extremos.
• Es útil cuando se presentan clases abiertas (en datos agrupados).

Desventajas

• Puede no ser representativa, a menos que la distribución contenga un gran número de datos y una frecuencia modal significativa.
• Muchas veces, una serie de datos no tiene moda (amodal).
• Cuando la serie de datos presenta más de una moda (bimodal o multimodal), su interpretación se complica.
• Tiene limitaciones en inferencia estadística.