Conceptos Clave en la Didáctica de la Numeración y el Conteo

Enumerar corresponde a la acción de enunciar; sirve para expresar y dar sentido a los números, siendo un medio para modelizar sus propiedades. Sin embargo, contar permite comparar colecciones de objetos sin establecer una correspondencia directa entre ellos.

Una situación fundamental describe una actividad humana concreta, no un método de enseñanza.

Tipos de Situaciones Didácticas

• Situaciones de Autocomunicación: El propio niño dispone de una colección de referencia (C1) y busca, en una sola vez, una colección equipotente (C2).
• Situaciones de Comunicación Oral: El profesor dispone de una colección de referencia (C1) y pide al niño que busque los objetos necesarios de otra colección (C2) para construir una colección equipotente.
• Situaciones de Comunicación Escrita: Un niño dispone de una colección de referencia (C1) y pide por escrito a otro niño que busque los objetos necesarios de otra colección (C2).

Funciones de la Numeración

• Expresar la medida de una colección.
• Verificar la conservación de una colección.
• Administrar una colección.
• Recordar una cantidad o una posición.

Variables Didácticas

Las variables didácticas son aquellas que provocan cambios cualitativos en los procedimientos del alumno, es decir, modificaciones significativas en su aprendizaje.

• Campo Numérico: Tamaño de la colección y de los números.
• Objetos de las Colecciones: Manipulables, fijos, representados o listados.
• Ubicación de las Colecciones: Próximas y visibles para el niño.
• Disposición Espacial de los Objetos: Alineados, agrupados, encasillados o en desorden.
• Tamaño del Espacio: Macroespacio, mesoespacio, microespacio.

Procedimientos Matemáticos

Es fundamental poder identificar los procedimientos a priori y así determinar los conocimientos matemáticos que los alumnos ponen en funcionamiento cuando los emplean.

• Correspondencia Término a Término: Permite a los niños construir, comparar, distribuir y repartir colecciones.
• Correspondencia Subconjunto a Subconjunto: Toma varios elementos a la vez en lugar de establecer correspondencias uno a uno.
• Estimación Puramente Visual: Los alumnos saben el número de elementos por su colocación.
• Conteo de Elementos de una Colección.
• Procedimientos Mixtos: Establecer correspondencia por bloques (ej. 19, 5, 6 y 3...).