Conceptos Fundamentales de Números Enteros, Decimales y Fracciones

Números Enteros

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales, sus inversos aditivos y el cero. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que cero y que todos los enteros positivos.

Jerarquía de las Operaciones Combinadas

1. Paréntesis: empezando de dentro hacia afuera.
2. Potencias.
3. Productos y cocientes.
4. Sumas y restas.

Números Decimales

Permiten representar partes de unidades.

Clasificación

• Número decimal exacto: tiene un número finito de cifras decimales.
• Número decimal periódico: tiene infinitas cifras decimales que se repiten:
  • Periódicos puros (Ejemplo: 3,45).
  • Periódicos mixtos (Ejemplo: 3,245).
• Número decimal no periódico: tiene infinitas cifras decimales que no se repiten de forma periódica.

Aproximaciones y Errores

• Truncamiento: se hacen cero todas las cifras por debajo de la posición marcada (Ejemplo: 32,56789; 32,5; 32,56).
• Redondeo: se hacen cero todas las cifras por debajo de la posición marcada y la cifra de la posición marcada se mantiene o se incrementa en función de si la siguiente cifra es inferior o igual/superior a 5 (Ejemplo: 587,654; 587,7; 587,65).

Cifras Significativas

Son todas las cifras descontando los ceros que están en el extremo (Ejemplo: 0,00345).

Cálculo de Errores

• Error absoluto (Ea): es la diferencia siempre positiva entre el valor real y el aproximado (Ea = |valor real - valor aprox|).
• Error relativo (Er): es el cociente entre el error absoluto y el valor real. En caso de que se desconozca, se puede emplear el aproximado (Er = Ea / Valor real).

Fracciones

Fracciones Equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si los dos productos cruzados son iguales.

Números Fraccionarios

• Para hallar una fracción de un número, multiplicamos la fracción por el número.
• Para hallar una fracción de otra fracción, multiplicamos las dos fracciones.
• Para hallar una fracción de otra fracción de otra fracción... de un número, multiplicamos las fracciones entre sí por el número.

Clasificación de Fracciones

• Propias: el numerador es menor que el denominador (Ejemplo: 1/3, donde 1 es menor que 3).
• Impropias: el numerador es mayor que el denominador (Ejemplo: 5/3, donde 5 es mayor que 3).
• Números enteros: el numerador es múltiplo del denominador (Ejemplo: 4/2 = 2).