Conceptos Fundamentales de Polígonos y Cuadriláteros: Fórmulas y Clasificación

Polígonos

Un polígono es la región del plano limitada por tres o más rectas que se cortan dos a dos. Los elementos de un polígono son: vértices, lados, ángulos interiores y exteriores.

Un polígono es regular cuando tiene todos sus ángulos y lados iguales, y pueden inscribirse en una circunferencia.

Propiedades de los Polígonos

• Ángulos interiores: 180º · (n-2)
• Ángulos exteriores: La suma de los ángulos exteriores es 360º.
• Diagonales por vértice: n-3
• Diagonales totales: [n · (n-3)] / 2

Trapecios

Figura de cuatro lados con un par de lados opuestos paralelos. Los lados paralelos de un trapecio se denominan bases.

• Base media: Es el segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos. Es paralela a las bases e igual a la semisuma de dichas bases.
• Propiedad: Los ángulos que comparten los lados no paralelos son suplementarios.
• Trapecio rectángulo: Tiene un ángulo recto.
• Trapecio isósceles: Tiene los lados no paralelos iguales.

Cuadriláteros

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. La suma de sus ángulos interiores y exteriores es igual a 360º.

Clasificación de Cuadriláteros

• Romboide: Cuadrilátero que tiene dos pares de lados consecutivos iguales. Los ángulos comprendidos entre los lados distintos son iguales y sus diagonales son perpendiculares.
• Paralelogramos: Cuadrilátero que tiene dos pares de lados opuestos paralelos. Sus ángulos opuestos son iguales, las diagonales se cortan en su punto medio y los ángulos no opuestos son suplementarios.

Tipos de Paralelogramos

• Rectángulo: Paralelogramo que tiene todos sus ángulos iguales.
• Rombo: Paralelogramo que tiene todos sus lados iguales.
• Cuadrado: Paralelogramo que tiene todos sus lados y ángulos iguales.

Perímetros y Áreas

El perímetro de un polígono es la suma de sus lados. La longitud de una circunferencia es 2 · π · r.

Tabla de Áreas