Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Estadística: Definiciones Clave
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Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Estadística
Experimento Aleatorio
Un experimento aleatorio es aquel que, bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes. Es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ejemplo: Lanzamiento de un dado).
Experimento Determinístico
Este concepto consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio. En estadística, un suceso determinista es un experimento o fenómeno que da lugar a un resultado cierto o seguro; es decir, cuando partiendo de unas mismas condiciones iniciales tenemos la certeza de lo que va a suceder.
Espacio Muestral (Ω)
La Estadística, y por tanto el Cálculo de Probabilidades, se ocupan de los denominados fenómenos o experimentos aleatorios. El conjunto de todos los resultados posibles diferentes de un determinado experimento aleatorio se denomina Espacio Muestral asociado a dicho experimento y se suele representar por Ω.
Evento o Suceso
En la teoría de la probabilidad, un evento aleatorio o suceso aleatorio es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Frecuencia Relativa
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La frecuencia relativa se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Experimento Equiprobable
Diremos que un espacio muestral es equiprobable si todos los elementos que lo conforman tienen igual oportunidad de ser elegidos y, en consecuencia, tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Considera ahora el experimento de extraer una bolita al azar de una urna como la que muestra la figura.
Probabilidad Frecuencial
Para determinar la probabilidad frecuencial, se repite el experimento aleatorio un número determinado de veces, se registran los datos y se divide el número de veces que se obtiene el resultado que nos interesa, entre el número de veces que se realizó el experimento.
Probabilidad
La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio.
Casos Favorables
Al considerar un suceso correspondiente a un determinado fenómeno aleatorio, se diferencian dos tipos de sucesos elementales:
- Casos Favorables: Son los sucesos elementales en los que puede descomponerse el suceso dado, es decir, los sucesos que resultan válidos a nuestra experiencia.
Regla de Laplace
La Regla de Laplace es tremendamente importante, puesto que nos permite calcular la probabilidad de un suceso, siempre que los sucesos elementales sean equiprobables, es decir, que todos los resultados posibles tengan la misma probabilidad.
Diagrama de Árbol
El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta de una serie de pasos, donde cada uno de estos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.