Conceptos Fundamentales de Química y Física: Desde la Estructura Atómica hasta la Gravitación

Números Cuánticos: Descripción de los Electrones en el Átomo

• Número Cuántico Principal (n): Describe el nivel de energía principal del electrón. Puede tomar valores enteros positivos: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...
• Número Cuántico Azimutal o Secundario (l): Determina la forma del orbital y el momento angular del electrón. Toma valores desde 0 hasta n-1. Se asocia con letras:
  • l = 0 → orbital s
  • l = 1 → orbital p
  • l = 2 → orbital d
  • l = 3 → orbital f
• Número Cuántico Magnético (m_l): Indica la orientación del orbital en el espacio. Toma valores enteros desde -l hasta +l, incluyendo el 0. El número de valores posibles de m_l indica el número de orbitales de un tipo dado.
• Número Cuántico de Spin (s): Representa el momento angular intrínseco del electrón, que puede tener dos valores: +1/2 o -1/2.

Tipos de Enlaces Químicos

Enlace Iónico

Se forma entre un metal y un no metal (o un metaloide), con una diferencia significativa de electronegatividad. Los metales ceden electrones, formando cationes, y los no metales aceptan electrones, formando aniones. La atracción electrostática entre los iones de carga opuesta crea el enlace.

Características:

• Sólidos a temperatura ambiente.
• Solubles en disolventes polares como el agua.
• Altos puntos de fusión y ebullición.
• Conducen la electricidad en estado fundido o en disolución acuosa, pero no en estado sólido (los iones ocupan posiciones fijas en la red cristalina).

Enlace Covalente

Se forma entre dos no metales que comparten electrones para alcanzar una configuración electrónica más estable (generalmente, la regla del octeto).

Características:

• Pueden ser sólidos, líquidos o gases a temperatura ambiente.
• Generalmente, no son solubles en agua (excepto algunos compuestos polares).
• Bajos puntos de fusión y ebullición (en comparación con los compuestos iónicos).

Fuerzas Intermoleculares en Compuestos Covalentes:

• Fuerzas de Van der Waals: Siempre presentes, de carácter débil. Dependen de la masa molar.
• Puentes de Hidrógeno: Fuerza intermolecular relativamente fuerte. Ocurre cuando un átomo de hidrógeno está unido a un átomo muy electronegativo (N, O, F).

Enlace Metálico

Se forma entre átomos metálicos del mismo elemento. Los átomos metálicos pierden electrones de valencia, formando cationes que se organizan en una red cristalina. Los electrones deslocalizados forman un "mar de electrones" que se mueve libremente a través de la red.

Características:

• Sólidos a temperatura ambiente (excepto el mercurio).
• No solubles en agua.
• Buenos conductores del calor y la electricidad.

Física: Dinámica y Gravitación

Fuerza Centrípeta y Movimiento Circular

Fórmulas:

• F_c = m.a_c (Fuerza centrípeta = masa x aceleración centrípeta)
• F_c = m.v²/r (v = velocidad tangencial, r = radio)
• F_c = m.ω².r (ω = velocidad angular)
• F = K.Δx (Ley de Hooke, donde K es la constante del resorte y Δx es la elongación)
• F = P = mg (Peso, donde g es la aceleración de la gravedad)

Nomenclatura de Oxoácidos y Oxosales:

• hipo...oso → hipo...ito
• ...oso → ...ito
• ...ico → ...ato
• per...ico → per...ato

Aplicaciones de la Fuerza Centrípeta

Curva sin Peralte con Rozamiento

La fuerza centrípeta es proporcionada por la fuerza de rozamiento (F_r):

F_c = F_r → mv²/r = μmg (donde μ es el coeficiente de rozamiento)

Curva con Peralte sin Rozamiento

La componente horizontal de la fuerza normal (N_x) proporciona la fuerza centrípeta:

• P = N_y
• F_c = N_x
• N_x = N.sen(θ)
• N_y = N.cos(θ)

Dividiendo N_x entre N_y: tan(θ) = v²/(gr) → v = √(gr.tan(θ))

Objeto Atado a una Cuerda

• Punto Alto: F_c = T + P → T = mv²/r - mg → T = m(v²/r - g) → T = m(ω²r - g)
• Punto Bajo: F_c = T - P → T = mv²/r + mg → T = m(v²/r + g) → T = m(ω²r + g)

Impulso Mecánico y Conservación del Momento Lineal

Impulso Mecánico:

• F = m.a → F = m.Δv/Δt → F = (mv_f - mv_o)/t → F = Δp/Δt
• p = m.v (Momento lineal)
• F.Δt = Δp (Impulso = Cambio en el momento lineal)

Conservación del Momento Lineal:

En un sistema aislado (sin fuerzas externas), el momento lineal total se conserva:

F = Δp/Δt → Si F = 0, entonces Δp = 0 → p_o = p_f → m₁v₁ + m₂v₂ = m₁'v₁' + m₂'v₂'

Fuerza Gravitatoria

Ley de Gravitación Universal:

F_g = G.m₁.m₂/r² (G = Constante de Gravitación Universal, r = distancia entre los centros de masa)

Relación entre Fuerza Centrípeta y Fuerza Gravitatoria (para un objeto orbitando):

F_c = F_g → m₂v²/r = G.m₁.m₂/r²

Aceleración de la Gravedad

• En la Superficie Terrestre: F_g = P → g_o = G.M/R_T² (R_T = radio terrestre)
• A una Altura h sobre la Superficie: r = R_T + h → F_g = P → g_h = G.M/(R_T + h)²

Otras Fórmulas (Derivadas de la Igualdad F_c = F_g)

• v² = G.m₁/r (Velocidad orbital)
• Como v = 2πr/T (T = período orbital), entonces: 4π²r²/T² = G.m₁/r → T² = (4π²/G.m₁)r³ (Tercera Ley de Kepler)
• ω = φ/t = 2π/T (Velocidad angular)
• Como v = ωr, entonces ω = v/r → v/r = 2π/T → v = 2πr/T