Control Cinemático en Robótica: Funciones y Trayectorias

Objetivos del Control Cinemático en Robótica

El control cinemático en robótica tiene como principal objetivo establecer las trayectorias que debe seguir cada articulación del robot a lo largo del tiempo para lograr los objetivos especificados por el usuario. Estos objetivos pueden incluir puntos de destino, la trayectoria del elemento terminal del robot y el tiempo invertido. Además, se busca seleccionar las trayectorias en función de las restricciones físicas de los actuadores y criterios de calidad como la suavidad y la precisión.

Funciones del Control Cinemático

1. Convertir la especificación del movimiento, dada en el programa, en una trayectoria analítica en el espacio cartesiano.
2. Muestrear la trayectoria, obteniendo un número finito de puntos de dicha trayectoria (x, y, z, α, β, γ).
3. Utilizar el método cinemático inverso para convertir cada uno de estos puntos en sus correspondientes coordenadas articuladas.
4. Interpolar los puntos articulares obtenidos, generando para cada variable articular una expresión q_i(r).
5. Muestrear la trayectoria articular para generar referencias al control dinámico.

Tipos de Trayectorias en Robótica

Para realizar una tarea determinada, un robot debe moverse desde un punto inicial a otro final. Este movimiento puede realizarse según infinitas trayectorias espaciales. A continuación, se describen los tipos de trayectorias más comunes:

Trayectorias Punto a Punto

En este tipo de trayectorias, cada articulación evoluciona desde su posición inicial a la final sin tener en cuenta el estado o la evolución del resto de las articulaciones. Cada actuador trata de llevar su articulación al punto de destino en el menor tiempo posible, generalmente a máxima velocidad. Este enfoque es común en robots simples o con unidades de control limitadas.

Movimientos en Trayectorias Punto a Punto

• Eje a eje: Solo se mueve un eje a la vez. Cuando la primera articulación termina de moverse, comienza la segunda, y así sucesivamente. Este tipo de movimiento da lugar a un elevado tiempo de ciclo, aunque con un bajo consumo de potencia por parte de los actuadores.
• Movimiento simultáneo de ejes: Todas las articulaciones comienzan a moverse a la vez, pero cada una acabará en un instante diferente. El tiempo de ciclo se reduce, coincidiendo con el eje que más tarde en concluir su movimiento, aunque aumenta el consumo instantáneo de potencia.
• Trayectoria coordinada: Todas las articulaciones comienzan a moverse a la vez, y se ajustan los ejes más rápidos para que todas terminen al mismo tiempo. El tiempo de ciclo es el menor posible y coincide con el de la articulación más lenta. No se exigen esfuerzos inútiles, como velocidad y aceleración elevadas, a los ejes más rápidos.

Trayectoria Continua

En este caso, la trayectoria del extremo es conocida, como una línea recta o un arco de círculo. Cada articulación sigue un movimiento aparentemente caótico, con continuos cambios de dirección y velocidad, y sin coordinación con el resto de las articulaciones. Este tipo de trayectorias se encuentra en robots de gama alta con unidades de control sofisticadas.

Interpolación de Trayectorias en Robótica

La interpolación de trayectorias consiste en la unión de una sucesión de puntos en el espacio articular, por los que se quiere que pasen las articulaciones del robot en un instante determinado. Es conveniente añadir restricciones junto con las condiciones de posición-tiempo, en la velocidad y aceleración de paso por los puntos, de manera que se asegure la suavidad de la trayectoria y se limiten las velocidades y aceleraciones máximas. Para ello, se utilizan funciones polinómicas cuyos coeficientes se ajustan en función de las restricciones previas, teniendo en cuenta que deben utilizarse en tiempo real.