Control Proporcional Integral (PI): Efectos en Sistemas de Primer y Segundo Orden
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Efecto del Control Integral (I) sobre el Régimen Transitorio
Proceso de Primer Orden
El sistema de control I pasa a ser de segundo orden y puede tener respuesta oscilatoria. Dependiendo del valor de Ki, la respuesta puede ser:
- Sobreamortiguada
- Crítica
- Subamortiguada
Proceso de Segundo Orden (Tipo Servo)
El sistema de control I es inestable para cualquier valor de Ki, ya que no cumple las condiciones de estabilidad de Cardano-Vieta.
+ - Sum CONTROL I R(s) C(s) E(s) K U(s) i s ωn2 Proceso
Conclusión: El control I aumenta el orden de la ecuación característica en una unidad. El efecto es empeorar la respuesta transitoria haciendo al sistema de control oscilatorio o incluso inestable.
Efecto del Control Integral (I) sobre el Régimen Permanente
El control I aumenta el tipo del sistema en una unidad, con lo que mejora la precisión en régimen permanente (siempre que el sistema siga siendo estable).
Sistemas Tipo 0 con Control I
El control I elimina totalmente el error estacionario a una entrada escalón al aumentar el tipo en una unidad.
Sistemas Tipo > 0 con Control I
Mejora la precisión en régimen permanente a cualquier entrada, al aumentar el tipo del sistema en una unidad, siempre que el sistema siga siendo estable.
Control Proporcional Integral (PI)
El control PI elabora simultáneamente una acción de control proporcional e integral sobre la señal de error:
donde Kp es la ganancia proporcional y Ti es la constante de tiempo integral. La función de transferencia del controlador PI es:
Efecto del Control PI sobre el Régimen Transitorio
Proceso de Primer Orden
El sistema con control PI se convierte en uno de segundo orden con un cero y, dependiendo de los valores de Kp y Ti, puede tener respuesta oscilatoria o no.
Si Kp se mantiene constante, al aumentar la acción integral (disminuyendo Ti) se llega a una respuesta oscilatoria.
Proceso de Segundo Orden (Tipo Servo)
El sistema con control PI se convierte en uno de tercer orden con un cero y, dependiendo de los valores de Kp y Ti, puede ser estable o inestable.
Si Kp se mantiene constante, al aumentar la acción integral (disminuyendo Ti) se llega a una respuesta inestable.
Conclusión: El control PI provoca una mayor tendencia a la inestabilidad que el control P pero menor que el control I puro.