Criterios de Rechazo de Hipótesis y Aplicaciones en Diseño de Experimentos
Criterios de Rechazo de una Hipótesis
Señalamos y describimos tres criterios fundamentales para rechazar una hipótesis (H0):
Estadístico de prueba vs. valor crítico: Se rechaza H0 si el estadístico de prueba cae en la región delimitada por el valor crítico.
Significancia observada vs. significancia preferida (α): La significancia preferida (α) es el riesgo máximo que el experimentador está dispuesto a correr al rechazar H0 indebidamente. Se rechaza H0 si la significancia observada (valor p) es menor que α.
Intervalo de confianza: Se rechaza H0 si el valor del parámetro declarado en la hipótesis nula se encuentra fuera del intervalo de confianza para el mismo parámetro.
Aplicación del Bloqueo en una Compañía Farmacéutica
Una compañía farmacéutica podría aplicar la idea de bloqueo de la siguiente manera:
Administrar diferentes dosis de vitamina C (diarias) a un número determinado de personas.
Considerar la edad como un factor de variabilidad (bloque).
Verificación de Datos Atípicos
Al identificar datos alejados o atípicos, es crucial observar y evaluar qué factores pueden haber incidido en esa situación. Si no existe una causa justificable, el dato se elimina.
Conceptos Estadísticos Clave
Homocedasticidad: Se refiere a la situación donde la varianza de los errores es constante a lo largo de todos los niveles de los factores. Realizamos un estudio de variabilidad para verificarla.
Curtosis: Indica el nivel de apuntamiento o concentración de los datos alrededor de la media. Una curtosis alta sugiere una mayor concentración de datos.
Control Estadístico
Control Estadístico del Proceso (CEP)
El CEP sirve como base para dirigir la búsqueda de mejoras mediante el Diseño de Experimentos (DDE). Dependiendo del estado del proceso en cuanto a capacidad y estabilidad, se debe orientar la estrategia de mejora y, por lo tanto, la aplicación del DDE.
Control Estadístico de Calidad (CEC)
El CEC comprende actividades que se respaldan en técnicas estadísticas enfocadas a detectar oportunamente posibles fallas o problemas en el desempeño de los procesos.
Problemas Resolubles con Diseño y Análisis de Experimentos (DDE)
El DDE permite abordar diversos problemas:
Comparar dos o más proveedores del mismo material para elegir el que mejor cumple los requerimientos.
Comparar varios instrumentos de medición para verificar si trabajan con la misma precisión y exactitud.
Proponer una nueva manera de operar el proceso, variando sus condiciones para reducir el número de efectos no deseados.
Determinar los factores o fuentes de variabilidad que impactan en la capacidad del proceso.
Localizar las condiciones de operación óptimas (temperatura, velocidad, humedad) para el mejor desempeño del proceso.
Proponer un método de muestreo más económico y efectivo.
Reducir el tiempo del ciclo del proceso.
Hacer el proceso insensible o robusto a oscilaciones de variables ambientales.
Apoyar en el diseño o rediseño del producto o proceso para mejorar su desempeño.
Diseño de Experimentos en la Investigación
El objetivo del Diseño de Experimentos en la investigación es ampliar el conocimiento sobre la naturaleza y la humanidad. Los métodos estadísticos buscan que el proceso de generar conocimiento sea lo más eficiente posible. Este proceso se puede visualizar a través de dos polos: la teoría (modelos, hipótesis, conjeturas, supuestos) y la realidad (hechos, fenómenos, evidencia, datos).
Proceso de Deducción
El proceso de deducción se da cuando las consecuencias derivadas de la hipótesis pueden ser comparadas con los datos.