Desarrollo del Concepto de Fracciones y Medición en Niños
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La Comprensión de las Fracciones
La primera región es considerada divisible. Todo puede dividirse en un número de partes que se pueda. Las partes o divisiones han de agotar o cubrir el todo. El número de partes y el número de cortes no tienen por qué ser coincidentes (al dividir una tarta en cuatro partes se puede conseguir con dos cortes). Los trozos o las partes tienen que ser todas del mismo tamaño. Las partes pueden ser consideradas como todos (así, una sexta parte de un todo se puede conseguir dividiendo un tercio en mitades). El todo se conserva.
La comprensión de fracciones mayores que la unidad, la transición de la expresión verbal (tres quintos) y la simbolización (3/5), la identificación de una unidad en un diagrama que mostraba más de una unidad (7/5, confundirlo con 7/10), conservación de una magnitud cuando cambia, ordenación respecto a una magnitud dada, comparación de objetos (directa o indirecta) u ordenación (comparar tres objetos, propiedad transitiva), relación entre la magnitud y el número.
El Niño y la Medición
El niño crea la unidad de medida, el proceso de medición. La medida perceptiva basada en impresiones sensoriales, al comparar dos objetos, una especie de acercamiento del uno al otro y, cuando no son objetos iguales, uno de ellos se descompone en una parte igual al otro objeto y un resto (desplazamiento y partición). La desconfianza del niño en las medidas perceptivas le lleva a aproximar materialmente los objetos antes de imaginar el desplazamiento visual. La evolución que lleva desde la medida perceptiva con desplazamientos de tipo perceptivo, pasando por una serie de desplazamientos manuales, a un punto final en que se constituye una unidad movible que nos permite determinar, rápidamente y con cierto grado de exactitud, la medida de un objeto.
Etapas Principales en la Medición
Construcción de la Idea de Unidad de Medida
Abandono del propio cuerpo para adoptar un objeto simbólico que se desplaza de uno de los elementos a comparar hacia el otro. Estadio en que se hace operativa la propiedad transitiva: si un primer objeto es comparable con un segundo objeto, y este es comparable con un tercero, el primero es comparable con el tercero.
Constitución de la Unidad: Tipos Sucesivos
Ausencia de Unidad
Unidad Objetal
La unidad ligada únicamente a un solo objeto que compara. Se busca una unidad que tenga forma parecida a lo que se quiere medir.
Unidad Situacional
Esa medida de ese objeto nos sirve para más objetos, depende de la situación. Alguien construye, la unidad de medida sirve para medir más objetos.