Desarrollo del Concepto Numérico en la Infancia: Perspectivas Cognitivas y Principios del Recuento

El Concepto de Número Cardinal y su Adquisición

Perspectivas Conductistas

El aprendizaje de un concepto, desde la perspectiva conductista, se produce creando un vínculo entre estímulos y respuestas a través de la repetición de ejercicios. En este enfoque, la intervención de estímulos y respuestas es clave para la fijación del conocimiento. Por ejemplo:

Estímulo: 2 + 2
Respuesta: 4

Teorías Cognitivas: El Enfoque de Piaget

Según Jean Piaget, la concepción del número se desarrolla a través de cuatro etapas fundamentales:

Primera Fase: La Construcción Lógica del Número

En esta fase, los niños aprenden el concepto de número como una síntesis de dos operaciones lógicas esenciales: la inclusión de clases (clasificaciones) y las relaciones aritméticas (seriaciones). Ambas deben ser desarrolladas antes de cualquier planteamiento formal sobre el número.

• Seriaciones: Permiten enseñar el aspecto ordinal del número, es decir, el orden de los elementos.
• Clasificaciones: Dan lugar al aspecto cardinal, donde se clasifican los conjuntos según el número de elementos que contengan.

Una vez clasificados los conjuntos, se pueden ordenar de mayor a menor o de menor a mayor, lo que refuerza la comprensión de las seriaciones.

Segunda Fase: La Conservación de la Cantidad

Esta etapa es central en la construcción del número y se refiere a la conservación de la cantidad, basada en la percepción de las diversas disposiciones de un conjunto.

Inicialmente, la comparación entre dos conjuntos será global, lo que corresponde a una etapa de cuantificadores. Los niños utilizan términos como: muchos/pocos, algunos/varios, más grande/más pequeño, igual que/lo mismo que, más que/menos que, nada/todo, entre otros.

Cuando los niños han asimilado la correspondencia uno-a-uno y su percepción ya no influye en su juicio, es cuando han adquirido la conservación de la cantidad. Un ejemplo clásico es el de las hueveras y los huevos, donde la cantidad permanece igual a pesar de la disposición espacial.

Tercera Fase: Coordinación de Aspectos Cardinal y Ordinal

Esta fase aborda la coordinación del aspecto cardinal con el aspecto ordinal del número. Para estudiar cómo los niños realizan esta coordinación, Piaget propone diversas actividades, como el ejemplo del hombre y los bastones, donde se relaciona la altura de los bastones con la posición de los hombres.

Cuarta Fase: Aplicaciones del Número

Consiste en tratar diversas aplicaciones del número, fundamentalmente en torno a la composición y descomposición de números. Esto incluye la resolución de casos sencillos de suma y resta, aplicando los conceptos numéricos adquiridos.

La Teoría Basada en el Recuento: Principios Fundamentales

Para realizar el recuento de manera efectiva, los niños necesitan dominar cinco principios clave:

• Principio Uno-a-Uno

  Consiste en asignar una sola palabra numérica a cada elemento de un conjunto. Por ejemplo, al contar dos objetos, se dice "uno" para el primer objeto y "dos" para el segundo, sin repetir ni omitir.

  Ejemplo: o o (se cuenta "uno", "dos")

• Principio del Orden Estable

  Implica que las palabras numéricas deben recitarse siempre en el mismo orden convencional (ej. "uno, dos, tres, cuatro, cinco"). El recuento del niño en el nivel de educación infantil es inicialmente limitado en su conocimiento de estas palabras numéricas, pero progresivamente las adquiere y las utiliza de forma consistente.

• Principio Cardinal

  Este principio afirma que la última palabra numérica pronunciada durante el recuento representa el número total de elementos del conjunto. Es decir, si al contar un grupo de objetos se llega a "cinco", el niño comprende que hay un total de cinco objetos.