Desarrollo del Concepto de Número: Etapas y Principios Clave

El Proceso de Contar y la Adquisición del Concepto de Número

Pasos Principales en la Adquisición del Concepto de Número

1. Unidad y pluralidad: algunos o muchos.
2. Coordinabilidad: emparejamiento, correspondencia unívoca, más que, menos que, tantos como.
3. Registro: Clasificación. Todos los conjuntos que tienen el mismo registro son iguales.
4. Etiquetas: Se pone nombre a los modelos asociados a la cantidad.
5. Orden: Seriación, compararlo con cada uno de los modelos hasta acertar con el que corresponda.
6. Sistema de numeración: Reglas de formación de números.
7. Contar: El aprendizaje del orden numérico.

Principios Implícitos de la Habilidad de Contar (Gelman y Gallistel)

Contar: establecer una correspondencia biunívoca entre el conjunto del cual quiero hallar su cardinal y el conjunto formado por los nombres de los números ordenados a partir del 1.

1. Principio de orden estable: recitado de secuencia numérica.
2. Principio de correspondencia biunívoca: de uno a uno, a cada número le corresponde un valor.
3. Principio de cardinalidad: el cardinal del conjunto le corresponde al último.
4. Principio de irrelevancia del orden: el cardinal no depende del orden en que estén dispuestos los objetos.
5. Principio de abstracción: se pueden contar conjuntos de todo tipo.

Piaget y el Desarrollo del Conocimiento

• Conocimiento Físico: abstracción empírica (tocando objetos, por manipulación).
• Conocimiento Lógico-Matemático: abstracción reflexiva, sin tener el objeto delante es capaz de reconocerlos.
• Conocimiento Social: arbitrario, adquirido por naturaleza.

Actividades Prenuméricas Básicas

Clasificar

Agrupar los objetos en clases poniendo en la misma clase los de las mismas cualidades.

• Agrupar parejas semejantes.
• Agrupar más de dos objetos.
• Agrupar todos atendiendo a un atributo.
• Utilizar más atributos, por ejemplo, buscar diferencias entre animales domésticos y salvajes.

Seriar

Colocar los objetos ordenadamente de acuerdo a un criterio elegido. Por ejemplo, ordenar los animales del más rápido al menos rápido.

La clasificación y seriación junto con la idea de número son aspectos del conocimiento que se desarrollan al mismo tiempo.

Aspectos Cognitivos en la Adquisición de Número y en el Proceso de Contar (Piaget, Szeminska y Greco)

Fase 1: Ausencia de Correspondencia Término a Término (4-5 años)

El niño hace una fila de la misma longitud pero sin hacer uso de la correspondencia término a término. Tiene más en cuenta la longitud de las filas que el número de fichas.

Fase 2: Correspondencia Término a Término sin Conservación (5-6 años)

Es capaz de establecer la correspondencia término a término, pero si se separan las fichas o se juntan renuncia a la equivalencia numérica. (Sabe que hay las mismas fichas cuando están a la misma distancia, pero cuando se dispersan piensa que hay más en la larga).

Fase 3: Conservación No Duradera (+- 7 años)

Piensa que el número se conserva, pero la cantidad aumenta. Sabe que hay cinco fichas en cada fila, pero no entiende que es la misma cantidad, piensa que los cincos son distintos, piensa que es mayor el de la fila más larga).

Fase 4: Conservación Duradera

Se establece la conservación tanto de la cantidad como del número de partes independientemente de las transformaciones. Ya tiene adquirido el concepto de número.