Desarrollo de Estrategias de Razonamiento Matemático para el Dominio de Hechos Básicos

Métodos Fundamentales para la Enseñanza de Estrategias Matemáticas

1. Enfoques Iniciales y la Importancia de la Invención

Enseñanza de estrategias de forma explícita

A veces, los libros de texto se basan en la memorización de estrategias y de los hechos relacionados con estas estrategias, lo cual no funciona. Cuando los alumnos memorizan estrategias que no tienen sentido para ellos, es probable que las apliquen mal. La clave es ayudar a los alumnos a ver las posibilidades y luego dejar que ellos elijan las estrategias que les lleven a la solución sin depender de la cuenta mecánica.

Intervención guiada

En este enfoque, el dominio de los hechos está íntimamente relacionado con las relaciones numéricas que manejan los alumnos. Por ejemplo:

• Algunos alumnos pueden pensar en $6 + 7$ como: “el doble de 6 es 12, más uno para llegar al 7, 13”.
• Otros alumnos de la misma clase pueden pensar: “el 7 está a 3 del 10, y si le sumo los 3 que quedan para completar el 6, tengo 13”.

Lo importante es que los alumnos estén utilizando combinaciones de números y relaciones que les pertenecen, que tienen sentido para ellos. Esto se conoce como intervención guiada. El papel del maestro en este enfoque es diseñar tareas y problemas que promuevan la invención de estrategias.

2. Estrategias de Razonamiento: El Enfoque Óptimo

Creación de Estrategias de Razonamiento por los Alumnos

Otro enfoque (el mejor) podría ser la creación por parte de los alumnos de estrategias de razonamiento. Para llevarla a cabo, podemos dedicar una clase a que los alumnos examinen y exploren muchos hechos básicos con el fin de que lleguen a un tipo de estrategia adecuada para ellos. Una vez que los alumnos hayan decidido cuál es la estrategia para todos esos hechos, la podrán escribir en la pizarra o en un cartel para colocarlo en la clase con un título que resuma la estrategia.

Estrategias de Razonamiento para los Hechos Básicos de Suma

La gran idea del uso de estrategias de razonamiento es que los alumnos hagan uso de los hechos y de las relaciones que conocen para resolver operaciones básicas. Hay dos maneras principales:

1. Utilizando un hecho conocido para resolver un hecho desconocido.
2. Utilizar hechos derivados.

Técnicas Específicas de Razonamiento en la Suma

• Uno más y dos más que: Problemas verbales en los que los sumandos se diferencian en uno o en dos son fáciles de plantear. Este tipo de problemas el alumno lo puede resolver de varias maneras, pero en el momento en el que digan que un número es “dos más que” o “dos menos que”, se puede comenzar a introducir la idea de “dos más que”.
• Añadiendo 0: Muchos alumnos piensan que el resultado de la suma debe ser mayor que el de los sumandos, por lo que en el momento en el que introduzcamos un 0 en los sumandos, puede haber confusión. Los problemas verbales en los que interviene el 0 pueden ser de gran ayuda. No obstante, en este tipo de problemas no debemos usar el 0 al principio.
• Utilizar el 5 como anclaje: El uso de anclaje es una estrategia de razonamiento que se basa en el conocimiento de las relaciones numéricas de los alumnos para ayudarles a que construyan hechos que deriven de estas relaciones.