Desarrollo del Sentido Numérico y Principios Clave en la Educación Matemática
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El Sentido Numérico y el Pensamiento Matemático
Definición y Capacidades del Sentido Numérico
El Sentido Numérico implica la habilidad de manejar las matemáticas para resolver problemas. Su capacidad se define como la destreza para identificar y entender el papel de las matemáticas en el mundo, hacer juicios fundados, y usarlas e implicarse con ellas cuando sea necesario. Otra capacidad fundamental es analizar, razonar y comunicar eficazmente al enunciar, formular y resolver problemas.
El Sentido Intuitivo en el Ámbito Numérico
El Sentido Intuitivo para números, usos e interpretaciones se manifiesta en la capacidad de:
- Apreciar niveles de exactitud.
- Localizar errores aritméticos.
- Producir estimaciones razonables.
- Saber elegir los procedimientos de cálculo más eficientes.
- Reconocer modelos numéricos.
Habilidades Clave para el Desarrollo Numérico
Las habilidades asociadas incluyen: descomponer números de forma natural, utilizar ciertos números como 100 o 1/2 como referentes, usar relaciones entre operaciones aritméticas para resolver problemas, estimar, dar sentido a los números, comprender el sistema de numeración decimal, y reconocer las magnitudes absoluta y relativa de los números.
Es crucial adquirir capacidades matemáticas que permitan valorar su papel en el mundo, usarlas para hacer juicios fundados y para emplearlas eficazmente. Frente a problemas aritméticos, se debe desarrollar el sentido numérico, coordinando la magnitud, el sistema de numeración, la estimación y el cálculo mental.
Principios Didácticos para la Enseñanza de las Matemáticas
Para una enseñanza efectiva de las matemáticas, se recomienda seguir los siguientes principios:
Proponer tareas significativas
Estas tareas parten de situaciones conocidas por los alumnos, demandan actuaciones que pueden afrontar, promueven que el alumno haga para aprender, y el alumno puede verificar la validez de su solución.
Promover la resolución de problemas
Diseñar tareas que impulsen activamente la resolución de problemas como eje central del aprendizaje.
Favorecer la comprensión mediante modelos y sistemas de representación
Utilizar modelos (ej. la recta numérica) y relacionar diversos sistemas de representación (verbal, gráfico, numérico) para consolidar el entendimiento.
Activar el conocimiento matemático previo
Partir de lo que el niño ya sabe, de su mundo de experiencias, y buscar situaciones familiares para construir nuevos aprendizajes.
Avanzar progresivamente hacia mayor abstracción y generalización
Transitar de lo informal a lo formal, de lo concreto a lo abstracto; buscar nuevas regularidades y emplear herramientas manipulativas para facilitar este proceso.
Enseñar estrategias matemáticas
Dotar a los alumnos de diversas estrategias y herramientas para abordar y resolver problemas de manera eficiente.
Secuenciar tareas de manera helicoidal
Considerar la estructura lógica, el nivel evolutivo, los conocimientos previos y la relación con otros contenidos. Este modelo de progresión helicoidal implica un ciclo continuo de actividad-simbolización, concreto-abstracto, intuitivo-formal, e inductivo-deductivo.
Promover la interacción entre alumnos
Fomentar el trabajo colaborativo, el debate y el intercambio de ideas entre los estudiantes para enriquecer el aprendizaje.
Favorecer el empleo del lenguaje matemático para la comunicación
Impulsar el uso preciso del vocabulario y la sintaxis matemática para una comunicación clara y efectiva de conceptos y soluciones.
Atender a aspectos afectivos y motivacionales
Considerar la motivación, las emociones y la actitud de los alumnos en el proceso de aprendizaje para crear un ambiente propicio y estimulante.