Descomposición de Series Temporales: Estacionalidad, Tendencia y Ciclo

Método 1: Componentes de Series Temporales

Este método describe la identificación y cálculo de los componentes clave en el análisis de series temporales: Estacionalidad, Tendencia y Ciclo.

Estacionalidad

La estacionalidad es un vínculo de dependencia que existe en relación con algunas de las estaciones del año (verano, otoño, invierno, primavera). Es un fenómeno que suele producirse en la misma época del año, con características similares siempre. Su naturaleza está vinculada a la estación; sucede siempre en esa época y se repite.

Cálculo del Factor Estacional (F.E.)

La fórmula general para la estacionalidad es:

FÓRMULA: SO / FACTOR ESTACIONAL (el FE se obtiene a partir de las hojas de estacionalidad).

Para calcular el Factor Estacional (F.E.), siga estos pasos:

1. En una segunda hoja de Excel, cree una tabla.
2. Sitúe los años en el eje horizontal y los meses del año en el eje vertical.
3. Rellene la tabla con los datos correspondientes.
4. Una vez completada la tabla, calcule la media de cada mes.
5. Iguale el sumatorio de las medias a doce para obtener el Factor Estacional (F.E.).

Tendencia

La tendencia es una corriente o preferencia hacia determinados fines. Se define como un cambio a largo plazo que se produce en relación con el nivel medio, o el cambio a largo plazo de la media. Se identifica con un movimiento suave de la serie a largo plazo.

Cálculo de la Tendencia mediante Regresión

La tendencia se obtiene a partir de la regresión. Para ello, siga estos pasos en Excel:

1. Cree una nueva hoja de Excel.
2. Incluya la serie desestacionalizada (Y) y el tiempo (X). El tiempo (X) será una enumeración de los datos de la serie desestacionalizada.
3. En esta hoja, lleve a cabo las siguientes operaciones para preparar los datos para la regresión:

• Cálculo de las desviaciones de X respecto a su media: (X – Media de X)
• Cálculo de los productos de las desviaciones de X por Y: (X – Media de X) * Y
• Cálculo de los cuadrados de las desviaciones de X: (X – Media de X)^2

Realizadas estas operaciones, podemos obtener la inclinación, representada como B1, y el intercepto, representado como B0. Para estas fórmulas, se considera S.D. como la serie desestacionalizada (Y):

• B1 se calcula como el promedio de S.D. dividido entre el sumatorio de (X – Media de X)^2.
• B0 se calcula con el promedio de S.D. menos B1, y todo esto multiplicado por el promedio de X.

FÓRMULA DE LA TENDENCIA: T = B0 + B1 * Tiempo (X)

Ciclo

El ciclo es el movimiento más elemental con carácter oscilatorio y periódico. Suele repetir aspectos estructurales y dura de 3 a 5 años. Se entiende el ciclo como una sucesión periódica de fases ascendentes y descendentes, aproximadamente asimétricas, separadas por puntos de inflexión.

Cálculo del Ciclo

La fórmula para el cálculo del ciclo es la siguiente:

FÓRMULA: Empieza en el número 8 / (el primero de c*i + 2 * suma (los 10 siguientes) + el siguiente) / 24

En Excel, esta fórmula se traduce como:

(I2 + 2 * SUMA(I3:I13) + I14) / 24

(Nota: La interpretación de "el primero de c*i", "los 10 siguientes" y "el siguiente" se basa en la estructura de la fórmula de Excel, que sugiere una media móvil ponderada o similar, donde I2, I3-I13, e I14 son celdas consecutivas de datos.)