Descubre los Símbolos Matemáticos y la Teoría de Conjuntos

Símbolos Matemáticos Comunes

• No es igual (≠)
• Igual (=)
• Casi igual (≈)
• Aproximadamente iguales (≅)
• Menor que (<)
• Mayor que (>)
• Por tanto (∴)
• Suma de (+)
• Infinito (∞)
• Perpendicular (⊥)
• Diferente (≠)
• Contenido (⊂)
• Proporcional (∝)
• Sumatoria (∑)
• Aproximado (≈)
• Unión (∪)
• Intersección (∩)
• Diferencia (-)
• Integral (∫)
• Tal que (|)
• Pertenece (∈)
• No pertenece (∉)
• Existe (∃)
• Subconjunto (⊂)
• No es conjunto (⊄)
• Luego (→)
• Para todo elemento (∀)
• Y (∧)
• O (∨)
• Si entonces implica (→)
• Si y solo si (↔)
• Infinito (∞)
• A subconjunto de S (A ⊂ S)
• S es elemento de A (S ∈ A)
• Conjunto vacío (∅)
• Universo (U)
• A ∪ B
• A ∩ B
• A' o A^c (Complemento de A)
• A ⊆ B (A es subconjunto de B)
• A ∩ B = ∅ (A y B son disjuntos)

Diagramas de Venn

Sirven para representar conjuntos de manera gráfica mediante dibujos o diagramas que pueden ser círculos o cualquier curva cerrada.

Definición de Conjuntos

Los conjuntos se pueden definir por:

• Extensión

  Es la forma en que se expanden, describen y dan detalles. Cuando se detalla una lista de los elementos, usualmente entre llaves.

• Comprensión

  Cuando las cosas están escritas en forma más general, de manera que nos permite comprobar la extensión. Acá se describe la propiedad que es verificada por todos los elementos y solo por ellos.

Conceptos Clave en la Teoría de Conjuntos

Conjunto Vacío

Es aquel que no tiene elementos, se denomina por ∅.

Conjunto Universal

Es un conjunto referencial que contiene a todos los elementos de una situación particular, generalmente se representa por la letra U o S.

Cardinal

Es la cantidad de elementos que tiene el conjunto.

Subconjuntos

Si se tienen dos conjuntos A y B, se dice que A es subconjunto de B si todos los elementos de A también son elementos de B.

Unión

Cosas que se complementan, cohesión. El conjunto formado por A unión B, que se representa A ∪ B, es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos conjuntos.

Intersección

El conjunto A intersección B que se representa A ∩ B, está formado por todos los elementos que pertenecen a A y pertenecen a B.

Igualdad

Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos.

Conjuntos Disjuntos

Cuando no tienen elementos comunes.

Diferencia

Si se tienen dos conjuntos A y B, la diferencia A - B, o A \ B, contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.

Complemento

Dado un conjunto universal U y un conjunto A, se llama complemento de A al conjunto formado por todos los elementos del universo que no pertenecen al conjunto A.