Descubriendo Patrones Numéricos: Secuencias y Estrategias

El Problema

Los números 2, 4, 6, 8… siguen una pauta. Por ejemplo, el siguiente que ocupa el quinto lugar es 10. Encuentra el que ocupa el lugar 30. En general, indica cómo se encontraría cualquier término.

Solución y Análisis

El número 60 ocupa el lugar 30 en la serie. Para llegar a la solución, se podría hacer contando de dos en dos. Del mismo modo, si nos damos cuenta, la posición que ocupa cada número es la mitad del mismo; es decir, con el número 8, si lo dividimos entre 2 (8 / 2 = 4), da como resultado la posición 4. Por lo tanto, para encontrar el número que ocupa el lugar 30, multiplicamos 30 * 2 = 60. 60 sería el número que ocupa el lugar 30.

Comprobación:

• Para encontrar el número que ocupa el cuarto lugar: 4 * 2 = 8. En el cuarto lugar se encuentra el número 8.
• Para encontrar el lugar que ocupa el número 8: 8 / 2 = 4. El 8 ocupa el 4º lugar.
• Para encontrar el número que ocupa el trigésimo lugar: 30 * 2 = 60. En el trigésimo lugar se encuentra el número 60.
• Para encontrar el lugar que ocupa el número 60: 60 / 2 = 30. El 60 ocupa el trigésimo lugar.

Uso de Heurísticos

Los heurísticos que se pueden utilizar son:

• Ensayo y error: quizás el más utilizado entre el alumnado.
• Eliminar
• Construir modelos

Dificultades, Obstáculos y Errores

Dificultades

Tener conocimiento de los números naturales conlleva tener dificultades a la hora de comprender los decimales.

• El cero a la izquierda no tiene valor.
• Multiplicar 2 números siempre va a obtener un número mayor o igual.

Situaciones que son ciertas en los números naturales, pero que en los decimales no. La escritura de un número decimal lleva a error por las comas o los puntos.

Obstáculos

Estas dificultades pueden verse como un obstáculo porque el alumno no acepta ni comprende un nuevo concepto.

Errores

• Lectura y escritura de los números
• Relacionadas con el 0
• Interpretación de los decimales como fracciones
• Relacionadas con las operaciones