Descubrimiento y Explicación del Efecto Fotoeléctrico: Un Enfoque Detallado

Efecto Fotoeléctrico: Un Fenómeno Cuántico

El efecto fotoeléctrico es un fenómeno que consiste en la emisión de electrones por parte de un metal cuando sobre él incide radiación electromagnética. Estos electrones emitidos reciben el nombre de fotoelectrones. Fue descubierto por Heinrich Hertz en 1887, al hacer incidir radiación ultravioleta (UVA) sobre una superficie de zinc.

Características Iniciales del Efecto Fotoeléctrico

Cuando la luz ilumina el cátodo con una determinada longitud de onda (λ), el amperímetro detecta el paso de corriente, lo que indica que la luz ha sido capaz de arrancar electrones (fotoelectrones) del material.

Inicialmente, se planteaban las siguientes hipótesis sobre el efecto fotoeléctrico:

• La emisión de electrones no es instantánea.
• Dicha emisión debe darse para cualquier frecuencia de la onda incidente.
• La energía cinética de los fotoelectrones debe depender únicamente de la cantidad de radiación (intensidad) y no de la frecuencia.

Observaciones Experimentales del Efecto Fotoeléctrico

Sin embargo, las observaciones experimentales demostraron que:

• La emisión de electrones es instantánea.
• Empleando radiación con una frecuencia inferior a una cierta frecuencia umbral, no se observa emisión de electrones.
• La frecuencia umbral depende únicamente del tipo de metal que utilicemos.
• La energía cinética de los electrones depende de la frecuencia de la radiación, no de su intensidad.
• La intensidad de corriente sí depende de la intensidad de la radiación.

Frecuencia Umbral y Potencial de Frenado

Para cada metal, existe una frecuencia mínima de la luz incidente por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico. Esta frecuencia es característica del metal y se llama frecuencia umbral (ν₀).

Para una frecuencia ν determinada, si se aumenta el potencial V de la batería, la intensidad I va aumentando hasta alcanzar un valor I_s (intensidad de saturación) que se mantiene constante. I_s corresponde al caso en el que el ánodo recoge todos los electrones emitidos por el cátodo.

Para una frecuencia determinada, si se aumenta la intensidad de la luz incidente, aumenta la intensidad de saturación, pero no aumenta la velocidad de los electrones.

Para determinar la energía cinética máxima (E_c) con la que salen los electrones del metal, se invierte la conexión de la batería, estableciéndose una diferencia de potencial entre las placas que retarda el movimiento de los electrones. Si se aumenta la diferencia de potencial hasta un valor V₀ (potencial de frenado), se consigue anular la corriente fotoeléctrica y detener los electrones más rápidos antes de que lleguen al ánodo, de tal manera que:

1/2 * m * v_max² = e * V₀

V₀ = E_c / e

Explicación de Einstein del Efecto Fotoeléctrico

Albert Einstein explicó el efecto fotoeléctrico basándose en la idea de que la propia radiación está constituida por "partículas" llamadas fotones, que transportan la energía de forma discreta, concentrada en cuantos de energía.

La energía que un fotón cede al electrón dependerá de la frecuencia (f) de la radiación.

La energía de un fotón se emplea, en primer lugar, en arrancar al electrón del metal. Esta energía se denomina trabajo de extracción (W_ext).

W_ext = h * ν₀

λ₀ = c / ν₀

La energía sobrante se emplea en darle energía cinética a los electrones emitidos. De este modo, llegamos a la expresión:

E_f = W_ext + E_c -> h * ν = h * ν₀ + 1/2 * m * v²

E_c = h * (ν - ν₀)

Donde:

• E_f: Energía del fotón incidente.
• h: Constante de Planck.
• ν: Frecuencia de la radiación incidente.
• ν₀: Frecuencia umbral.
• m: Masa del electrón.
• v: Velocidad del electrón emitido.
• c: Velocidad de la luz.
• λ₀: Longitud de onda umbral.