Determinación y Cálculo de la Impedancia Sincrónica en Alternadores

Impedancia Sincrónica

Como hemos visto hasta ahora, en el alternador sincrónico, su inducido, ubicado en el estator de la máquina, está compuesto por un conjunto de bobinas uniformemente repartidas a lo largo de su circunferencia. Si, en cambio, nos referimos a un alternador normal trifásico, este dispondrá de un juego de 3 bobinas, compuestas cada una de ellas por una serie de **arrollamientos**, de tal manera que entre sus extremos cada una de ellas pueda generar una **FEM** (Fuerza Electromotriz).

En condición de carga del alternador, por dichos bobinados circula una **intensidad de corriente** demandada por la carga externa conectada.

Por efecto de esta corriente, se manifiestan dos condiciones:

• Aparece una **caída óhmica**, de carácter resistivo, debido a la **resistencia efectiva** del bobinado, que llamaremos $R_s$.
• Se pone en evidencia el **carácter inductivo** del bobinado, presentando a la frecuencia de la corriente que circula una **reactancia inductiva** ($X_s$). Esta reactancia se debe a dos causas: al **flujo de dispersión** de las bobinas propiamente dichas y al efecto del flujo del rotor.

Definición de la Impedancia Sincrónica ($Z_s$)

El resultado de ambos efectos se manifiesta como una **impedancia**, que llamaremos **impedancia sincrónica** ($Z_s$).

La expresión matemática de la impedancia sincrónica es:

$$Z_s = R_s + j X_s$$

Donde:

• $R_s$: Resistencia efectiva del bobinado de cada bobina del inducido (en $\Omega$).
• $X_s$: Reactancia sincrónica de cada bobina del inducido (en $\Omega$).

Para **grandes máquinas**, $R_s$ generalmente resulta de valor pequeño en comparación con $X_s$ (la reactancia sincrónica). Cuando se requiere calcular la **caída de tensión interna** de la máquina, $R_s$ generalmente es ignorada o despreciada, pero no lo es cuando se requiere calcular las **pérdidas**.

Es decir, la **impedancia sincrónica** se comporta como la **impedancia interna** del generador, midiéndose o expresando su valor normalmente por **fase** de cada enrollamiento en ohmios ($\Omega$).

Ecuación de Tensión en Bornes

En base al concepto de impedancia sincrónica, se puede escribir la expresión de la **tensión en bornes** ($U$) de cada fase de un alternador trifásico de la siguiente forma:

$$U = E - Z_s \cdot I = E - (R_s + j X_s) \cdot I$$

Donde $Z_s \cdot I$ representa la **caída de tensión interna**.

Determinación de la Impedancia Sincrónica

La **impedancia sincrónica** es la impedancia interior por fase que presenta un alternador. Para su determinación, se deben realizar dos **ensayos** en la máquina:

1. **Ensayo en vacío** (sin carga).
2. **Ensayo en cortocircuito**.

Ensayo en Vacío

Se realiza con una corriente $I=0$. Se ajusta la **corriente de excitación** ($i$) y se miden las tensiones en los bornes de la máquina, obteniendo la función $U = f(i)$.

Ensayo en Cortocircuito

Se realiza con la tensión igual a cero ($U=0$). Se regula la **corriente de excitación** ($i$) hasta que la corriente de salida ($I_{cc}$) alcanza el valor de la **corriente nominal** ($I_n$), obteniéndose la función $I_{cc} = f(i)$.

Cálculo de $Z_s$

En estas condiciones, el cálculo de la impedancia sincrónica queda determinado por la siguiente relación:

$$Z_s = E / I_{cc}$$

Nota del documento original (27-09-2011)

[dibujo]