Determinación de Parámetros de Amplificadores Diferenciales: Ganancia e Impedancia

Operación con Señal de Entrada Diferencial Pura

En primer lugar, estudiamos el circuito para una señal de entrada diferencial pura. En este caso, las tensiones de entrada son v_i1 = -v_i2 = v_d/2.

La evaluación puede simplificarse teniendo en cuenta que el circuito equivalente es simétrico. Debido a esta simetría y a la polaridad opuesta de los generadores independientes, la tensión en el punto J es cero. Por lo tanto, el comportamiento del circuito permanecería invariable si se cortocircuitara el punto J a masa.

Formulación de Ecuaciones

Partiendo de la mitad del circuito diferencial (referido a la Figura 7), podemos formular las siguientes ecuaciones:

• Ecuación de entrada: v_id/2 = r_xi_b1 + (b + 1)i_b1R_EF
• Ecuación de salida: v_o1 = -R_Cbi_b1

Cálculo de Impedancia y Ganancia de Tensión

A partir de estas ecuaciones, podemos determinar la impedancia de entrada y la ganancia de tensión del circuito.

Impedancia de Entrada Diferencial (R_id)

La impedancia de entrada vista desde los terminales de entrada se halla a partir de la relación entre la tensión de entrada diferencial total v_id y la corriente de entrada i_b1:

R_id = v_id / i_b1 = 2[r_x + (b + 1)R_EF] (7.56)

Observe que R_id se ha definido como la relación entre la tensión de entrada diferencial total v_id y la corriente de entrada. Por lo tanto, R_id es la impedancia de entrada diferencial.

Ganancia de Tensión Asimétrica (A_vds)

A partir de las Ecuaciones (7.54) y (7.55), la ganancia de tensión puede hallarse como:

A_vds = v_o1 / v_id = -R_Cb / 2[r_x + (b + 1)R_EF]

Donde A_vds es la ganancia de tensión para una entrada diferencial y una salida asimétrica. En el subíndice vds, v indica la ganancia de tensión, d indica la señal de entrada diferencial, y s simboliza la salida asimétrica.

Ganancia de Tensión Diferencial (A_vdb)

En ocasiones, el circuito excita una carga diferencial, y entonces la tensión de salida diferencial es v_od = v_o1 - v_o2. Por simetría, la tensión de salida de la mitad derecha del circuito es v_o2 = -v_o1. Por lo tanto, la tensión de salida diferencial es:

v_od = v_o1 - v_o2 = 2v_o1

Definimos la ganancia de una salida diferencial como:

A_vdb = v_od / v_id

Aquí, el subíndice v designa la ganancia de tensión, d una señal de entrada diferencial, y b una carga diferencial. Utilizando la ecuación anterior para sustituir v_od, obtenemos que:

A_vdb = 2v_o1 / v_id

Por lo tanto, la relación entre la ganancia diferencial y la ganancia asimétrica es:

A_vdb = 2A_vds = -R_Cb / [r_x + (b + 1)R_EF]

Determinación de la Impedancia de Salida

Para hallar la impedancia de salida, reemplazamos los generadores de tensión de entrada por cortocircuitos y observamos desde los terminales de salida. En este caso, la corriente de entrada i_b1 es cero, y la fuente controlada bi_b1 se comporta como un circuito abierto.

Impedancia de Salida Asimétrica (R_os)

Para una salida asimétrica, la impedancia de salida es:

R_os = R_C

Impedancia de Salida Diferencial (R_ob)

Para una salida diferencial, la impedancia de salida es:

R_ob = 2R_C