Dinámica del Capital y Crecimiento Económico a Largo Plazo
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1. Crecimiento a Largo Plazo con Rendimientos No Decrecientes
Suponga que usted como ministro de economía tiene como objetivo elevar el crecimiento a largo plazo. Se conoce que los rendimientos del capital no son decrecientes.
a. ¿Qué políticas implementaría?
Al estar en una economía con rendimientos de acumulación de capital crecientes (y=ak) o constantes (Y=AK), siendo k/k=SA(s-n), la clave es tratar de acumular cada vez más capital físico, humano y bienes públicos.
Con la acumulación de capital físico se puede mejorar el ahorro (s), el sector financiero y las instituciones para el funcionamiento del mercado y la regulación; todo esto facilita un crecimiento acelerado.
La acumulación de capital humano tiene que ver con que esté relacionado a la productividad, es decir, hacer que el capital humano sea de calidad. Al hablar de la acumulación de bienes públicos, estos bienes deben ayudar a que la comunidad se integre al proceso productivo e inversiones extranjeras para ayudar al país a integrarse al comercio internacional y así hacer que la producción aumente.
b. ¿Las políticas de oferta serían suficientes para garantizar la estabilidad del crecimiento?
No, para tener un crecimiento sostenible se debe tener en cuenta que:
- No debe entorpecerse el funcionamiento de los mercados en relación con los recursos naturales, pues las señales del mercado son muy poderosas.
- Por otro lado, el gobierno debe intervenir en la producción de residuos contaminantes para regular y encauzar la producción industrial y agrícola de forma que no comprometamos la capacidad de generaciones futuras de satisfacer sus necesidades de la forma en que ellos estimen oportuna.
2. Comparativa de Países con Distintos Rendimientos de Factores
El País A y el País B comparten la misma tecnología y tienen niveles disímiles de capital por trabajador.
a. Suponga que los rendimientos en la acumulación de factores son decrecientes.
Según el modelo de Solow, donde el rendimiento marginal de los factores es decreciente, si el País A y B comparten similitudes con la diferencia del nivel de stock de capital e ingreso per cápita, el País A convergerá a los niveles de stock de capital del País B, debido a que este último tiene una tasa de crecimiento menor al primero. El País A convergerá al punto del estado estacionario, ya que si se observa la gráfica, la inversión requerida es mucho menor al ahorro de la economía y el capital per cápita tenderá a aumentar hasta el punto donde estos se igualen, que, para efectos, es el punto donde se encuentra el País B.
b. Suponga que los rendimientos en la acumulación de factores son crecientes.
Según el modelo AK, donde los rendimientos marginales de los factores son crecientes, si el País B tiene ventaja en cuanto al stock de capital per cápita, el País A no podrá alcanzarlo ya que a medida que aumente K y Y el crecimiento es más acelerado; esto debido a que la brecha entre el ahorro y la inversión requerida cada vez se hace más amplia.
3. Análisis de Función de Producción Específica
Suponga que en un país la función de producción es Y=k^(1/2)...
a. Análisis con k=-10
Si k=-10, el país no se encuentra en estado estacionario, se encuentra en un nivel de stock de capital per cápita por encima del estado estacionario, ya que la inversión requerida (-20) es mayor al ahorro de la economía (10).
b. Efecto de la Duplicación de la Población
Si se duplica la población, para un nivel k₀, con la nueva función de inversión requerida, esta última se encontraría muy por encima del ahorro en la economía, por lo que el stock de capital per cápita debe disminuir hasta el nuevo estado estacionario k₁* donde (n₁+s)K=sY con un ingreso per cápita menor.