Dinámica de Cargas y Conductores: La Fuerza en Campos Magnéticos Uniformes

FUERZA EJERCIDA DENTRO DE UN CAMPO Magnético UNIFORME

Es conocido que un conductor por el que circula una corriente sufre una fuerza de presencia de un campo magnético. Puesto que la corriente está constituida por cargas eléctricas en movimiento, empezamos por estudiar la fuerza sobre una única carga.
~Fuerza de LORENTZ.
Al observar experimentalmente cómo es la fuerza que un campo B ejerce sobre una carga eléctrica q, se cumple que:
1- La fuerza es máxima cuando la velocidad de la carga V y el campo B son perpendiculares y es nula cuando son paralelas.
2- Si la carga está en reposo, el campo B no tiene ninguna fuerza sobre ella.
3- La fuerza es perpendicular al plano formado por V y B.
4- La fuerza es proporcional al valor de la carga q y a la velocidad V.
5- Si la carga cambia de signo, la fuerza cambio de sentido.
Resumiendo todos estos hechos, se concluye que la fuerza que un campo B ejerce sobre una carga eléctrica que se mueve con una velocidad V, viene dada por la expresión: (1)
La fuerza electrostática es tangente en cada punto a las líneas de campo eléctrico, sin embargo, para el campo eléctrico se cumple que: La fuerza magnética es perpendicular a las líneas de campo B.
Si la carga se encuentra además bajo la acción de un campo eléctrico (E), la fuerza resultante que actúa sobre ella es: (2)

Supongamos que en una regíón del existe un campo B uniforme y una carga q que se desplaza con una velocidad V perpendicular al campo, luego provoca una aceleración normal que hace que se curve la trayectoria y se genera un movimiento circular en el que la fuerza magnética actúa como fuerza normal o centrípeta y en el módulo de la velocidad permanece constante, por no existir ninguna fuerza tangencial.

Epresamos la 2ª Ley de Newton en la dirección normal, F= m·a_N = m·v²/r

Como la velocidad V y el campo B son perpendiculares, el módulo de F será igual a q·V·B, por lo tanto el radio de la trayectoria circular es: q·V·B= m·v²/r

Se puede calcular también el periodo T del movimiento: T=2π·r/v = 2π·m/q·B


Un dispositivo experimental basado en este fenómeno se denomina ciclotrón, su aplicación más importante es la del acelerador de partículas cargadas para bombardear núcleos atómicos y provocar reacciones nucleares.
Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas en movimiento. Conocida ya la fuerza que el campo B ejerce sobre una única carga, calculamos ahora la fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente.

~Fuerza sobre un conductor rectilíneo. Ley de Lapiace.
Definimos el vector l como un vector del módulo la longitud del conductor y, dirección y sentido el que indica la intensidad de corriente. Recordando la expresión de la intensidad l podemos escribir la fuerza como: (3)

Por las propiedades del producto vectorial se deduce que, cuando el campo B es paralelo al conductor, la fuerza magnética ejercida sobre el conductor es nula.