Dinámica de Sistemas de Control: Análisis de la Respuesta Transitoria y Controladores
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Conceptos Clave
- Respuesta Transitoria: Representa la transición entre el estado inicial del sistema y el estado del sistema una vez absorbida la entrada.
- Estado Estacionario: Momento en el que el sistema ha absorbido la entrada.
- Td - Tiempo de Retardo: Tiempo que demora en llegar al 50% del valor final.
- Tr - Tiempo de Subida: Tiempo que tarda la respuesta en alcanzar el 100% del valor final.
Controladores
Un controlador tiene como tarea mantener la variable controlada en una relación muy próxima a la señal de referencia, eliminando las perturbaciones que tienden a cambiar el valor de la variable controlada. La acción de control de un controlador se define como la relación entre el error en la señal de salida (E(s)) y la señal actuante (M(s)).
Lazo Cerrado
En un sistema de lazo cerrado, la señal de referencia se compara con la variable controlada. Esta diferencia excita al actuador y modifica la variable manipulada de manera que la variable controlada asuma valores que tiendan a reducir la desviación existente.
Tipos de Controladores
- Proporcional (P): No corrige el error (la salida es proporcional a la entrada, siempre amplifica la señal de entrada). La salida es proporcional al error, produce una rápida respuesta y oscila. Si la ganancia es baja (0), el sistema es muy lento.
- Derivativo (D): No corrige el error (no se producirá acción de control porque no hay cambio en el error). Si el error es constante, no se produce acción de control.
- Integral (I): Sí corrige el error (es la suma de los errores), pero lo hace lentamente.
Combinaciones de Controladores
- PD: La salida es proporcional al error y su derivada. Se usa poco por no ser capaz de eliminar el error en estado estacionario. Produce señales de adelanto cuando la variable controlada cambia bruscamente.
- PI: La salida es proporcional al error y a la integral del error. Corrige el error en estado estable por el efecto integral.
- PID: La salida es proporcional al error, a su derivada y a su integral. Ofrece una rápida respuesta proporcional, desde la parte integral elimina el error en estado estacionario y en la parte derivativa permite que el controlador reaccione rápidamente a los cambios del error.
Amortiguamiento
- Sobre Amortiguado: Se hace lento (E > 1).
- Críticamente Amortiguado: Responde con velocidad pero sin oscilar (E = 1).
- Sub Amortiguado: Rápida y comienza a oscilar (0 < E < 1).