Diseño Hidrológico: Evaluación Crítica del Método Racional para la Agregación de Caudales en Subcuencas Urbanas

Cálculo de Caudal Máximo (Qm) mediante el Método Racional

¿Es posible sumar caudales de diferentes subcuencas aguas abajo?

El Método Racional es una herramienta fundamental en la ingeniería hidrológica para estimar el caudal máximo de escorrentía. Su fundamento se basa en la siguiente expresión:

$$Q_m = C \cdot I \cdot A$$

Definición de Variables

• Qm: Caudal máximo (m³/s).
• C: Coeficiente de escorrentía, que es función del tipo de terreno y uso del suelo.
• I: Intensidad de lluvia (mm/h) correspondiente a un periodo de retorno (Tr).
• A: Área de la cuenca drenada (km² o ha).

Hipótesis Fundamentales del Método Racional

Para la aplicación correcta de este método, se deben considerar las siguientes hipótesis:

1. La intensidad de precipitación (I) es uniforme en tiempo y espacio. La lluvia de cálculo se representa como un hietograma rectangular de intensidad $I$ y duración $T_c$, siendo $T_c$ el tiempo de concentración de la cuenca.
2. La duración de la lluvia de cálculo es igual al Tiempo de Concentración ($T_c$), que es el tiempo que tarda toda el área drenante en contribuir a la escorrentía en el punto de cálculo.
3. El coeficiente de escorrentía ($C$) es uniforme en el tiempo y en el área drenante considerada.
4. La lluvia es constante y no presenta variabilidad regional significativa.
5. $T_c$ es el intervalo temporal que tarda una partícula de agua en recorrer la distancia entre el punto más alejado (hidráulicamente) y la sección de cálculo de la cuenca considerada.
6. Para que este modelo sea aplicable, el área de la cuenca ha de ser menor de 1 km².
7. $T_c = T_e + T_v$, donde $T_e$ (tiempo de escorrentía) es el tiempo que se produce en superficie desde que la lluvia entra en contacto con ella hasta que se introduce en la red de drenaje, y $T_v$ (tiempo de viaje) es el que tiene lugar en el interior de la red drenante.

Procedimiento Iterativo en Subcuencas Urbanas

La aplicación del Método Racional en el diseño de redes de drenaje urbanas generalmente sigue un proceso iterativo:

1. Se estima un tiempo de viaje inicial ($T_{viaje}$).
2. Se le suma un tiempo de entrada ($T_{entrada}$).
3. Mediante las Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF), se obtiene una intensidad ($I$) y, con ella, un caudal ($Q$).
4. Con el caudal ($Q$) calculado, se dimensiona un diámetro de tubería.
5. Con el nuevo diámetro, se recalcula un nuevo tiempo de viaje ($T_{viaje}$), lo que variará ligeramente la intensidad ($I$).
6. Se obtiene el caudal definitivo.

Restricciones Críticas en la Agregación de Caudales

Nota Importante: Calcular los caudales ($Q$) individualmente para cada subcuenca y simplemente sumarlos hacia aguas abajo no es correcto. Esta práctica implica el uso de una lluvia de cálculo diferente (basada en un $T_c$ distinto) para cada cuenca, lo que viola la hipótesis fundamental de intensidad uniforme.

Consecuencias de la Suma Directa

• Violación de Hipótesis: Al sumar caudales individuales, se introduce una variabilidad regional en la intensidad de la precipitación, lo cual incumple la hipótesis de intensidad uniforme.
• Fórmula Incorrecta: La expresión para el caudal agregado no es una simple suma de caudales individuales, sino que debe considerar el área total y la intensidad asociada al tiempo de concentración máximo: $Q_{m3} = \sum(C_i \cdot A_i) \cdot I_3$.
• Fallo de Continuidad: El Método Racional, aplicado de esta manera, no garantiza la continuidad hidrológica en los nudos de la red.
• Sobrevaloración de Caudales: El tiempo de concentración $T_{c3}$ que se debe utilizar para el cálculo de $I_3$ será el tiempo de concentración máximo de todos los posibles caminos de la escorrentía. Esto tiende a sobrevalorar los caudales, dado que las curvas IDF son curvas hiperbólicas (a mayor duración, menor intensidad).