Diseño de un Sistema Fotovoltaico con Baterías para Motor Trifásico de 1500 VA: Cálculo de Paneles, Baterías, Convertidores CC/CC y CC/CA y Selección de Componentes de Potencia
Parámetros del motor
Motor: S = 1500 VA, 230 V, 50 Hz y cos φ = 0,9
Número de paneles
N.º de paneles = z.disponible (m²) / (ancho × largo) (m), redondeado hacia abajo
Tensión de salida de los paneles = tensión en máxima potencia (Vmp) = 44,3 V
Número de baterías a partir de la tensión de entrada del motor
Vdc = 230 V (Vmotor) × √2 × 2 / √3 × 1 (ma = 1) = 375,6 V
Vmax = 4 V; Vnom = 3,7 V (hoja de especificaciones de la pila); Vmin = 3,5 V
N.º bat mín = Vdc / Vmin = 375,6 / 3,5 = 107,3 baterías
Margen de error del 10 %: N.º de celdas × 1,1 = 118 → N.º de baterías = 118
V bat máx = 4 V × 118 = 472 V; V bat nom = 3,7 V × 118 = 436,6 V; V bat mín = 3,5 V × 118 = 413 V
Capacidad nominal = según hoja de especificaciones de la batería: mín. 2850 mAh = 2,85 Ah
Capacidad de la batería = V nom × N.º de celdas finales × capacidad nominal = 1244 Wh
Convertidor CC/CC: parámetro D
V panel máx = N.º de paneles (3) × tensión en circuito abierto (VOC) de la ficha técnica
D máx = 1 − (3 × V panel mín / V bat máx) = 1 − (0 / 472) = 1
D mín = 1 − (3 × V panel máx / V bat mín) = 1 − (3 × 53 / 413) = 0,615
Convertidor CC/CA: parámetros ma y mf
n = (60 × frecuencia del motor) / polos → f = 1500 × 2 / 60 = 50 Hz
V12 = 230 V (valor eficaz, fase a fase)
ma máx = 2√2 × V12 / (√3 × V bat mín) = 0,909
ma mín = 2√2 × 0 / (√3 × V bat máx) = 0
mf = f / fs
mf mín = 1000 / 50 = 20; mf máx = 1000 / 0 = ∞
Cálculo de intensidades máximas del elevador
Entrada CC/CC
Según la hoja de la placa (Imp) a 1000 W/m²: Imax = 5,54 A
Entrada batería
P máx = especificaciones de la placa a 1000 W/m²
Pi = N.º de placas × Pmax = 3 × 245 W = 735 W
Imax = Pi / V bat mín = 735 / 413 = 1,76 A
Entrada CC/CA
Pout = S × cos φ = 1500 × 0,9 = 1350 W
Imax = Pout / V dc mín = 1350 / 413 = 3,27 A
Inductancia
Este dato proviene de las placas solares al 20 %:
IL = Imp = 1,09 A → ΔIL = 0,109 A
44,3 V es la tensión del papel a 25 ºC; a 44 ºC resulta 42,7 V, y se toma 43,2 V.
Vi = Vmp = 3 × 43,2 = 129,6 V
D máx = 1 − Vi / V bat máx = 1 − (129,6 / 472) = 0,725
T = 1 / 1000 s
ΔiL = (Vi × D máx × T) / ΔIL = (129,6 × 0,725 × 0,001) / 0,109 = 0,862 H
Condensador de salida CC/CC
Imax = según hoja de la placa (Imp) a 1000 W/m²: Imax = 5,54 A
D máx y T: ver valores anteriores
Co = (Imax × (1 − D máx) × D máx × T) / (ΔV bat máx) = (5,54 × (1 − 0,725) × 0,725 × 0,001) / (472 × 0,01) ≈ 234 µF
Condensador de entrada CC/CC
L, D máx y T: ver valores anteriores
Ci = (D máx × T²) / (8 × L × (ΔVi / Vi)) = (0,725 × 0,001²) / (8 × 0,862 × 0,01) ≈ 10,51 µF
Condensador de entrada CC/CA
ITmax =
MOSFET
VTmax = V bat máx = 472 V
iImax = especificaciones a 1000 W/m²: Imax = 5,54 A
iTDCmax = Iimax × D máx = 5,54 × 0,725 = 4,02 A
f = 1000 Hz
Diodo
Vdmax = V bat máx = 472 V
Id media = IL máx × (1 − D mín) = 5,54 × (1 − 0,686) = 1,74 A
f = 1000 Hz
IGBT
Vdmax = V bat máx = 472 V
ITmax = copiar la primera foto = 5,32 A
iTDCmax = 0,5 × 5,32 = 2,66 A
f = 1000 Hz