Dominando Operaciones y Expresiones Algebraicas Fundamentales

Operaciones con Números Decimales

Para dividir un número decimal entre un número natural, se realiza la división como si fueran números naturales, pero al bajar la cifra decimal, se coloca una coma en el cociente.

Para dividir dos números decimales, se multiplican el dividendo y el divisor por 10, 100, 1000, etc., para conseguir que el divisor sea un número entero. Luego, se procede con la división.

= Raíz cuadrada de un producto

= Raíz cuadrada de un cociente

= Raíz cuadrada de una potencia

Sucesiones y Lenguaje Algebraico

Para hallar el término enésimo de una sucesión de números:

• Se observa la sucesión para tratar de obtener una regularidad.
• Se expresa la regularidad mediante una fórmula en función de n.

El lenguaje algebraico utiliza letras, números y signos de operaciones.

Una expresión algebraica es una combinación de números y letras, o solo letras, unidos por los signos de las operaciones aritméticas.

Monomios

Un monomio es una expresión algebraica en la que solo aparecen multiplicaciones y potencias de exponente natural.

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal.

Para sumar o restar monomios, se suman o se restan los coeficientes y se deja la misma parte literal. La suma o resta de monomios no semejantes no se puede reducir a una expresión más sencilla, por lo que se deja indicada.

El producto de monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes y su parte literal son las letras de los monomios con exponente igual a la suma de los exponentes de los factores.

Ecuaciones y Sistemas

Ecuaciones de Segundo Grado

Las ecuaciones de segundo grado son aquellas en las que el mayor exponente de la incógnita es 2.

Una ecuación de 2º grado es completa si se puede escribir en la forma:

, donde a, b y c son distintos de cero. Una ecuación de 2º grado es incompleta si b o c (o ambos) son cero.

Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado

Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son dos ecuaciones en las que las incógnitas representan los mismos valores.

Método de Sustitución

1. Se despeja una de las incógnitas.
2. Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación.
3. Se resuelve la ecuación resultante.
4. Se calcula la otra incógnita en la ecuación despejada, sustituyendo el valor obtenido.